（sinθ-
3
5
）+（cosθ-
4
5
）i是純虛數(shù)，則tanθ=
 
．
考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：由給出復(fù)數(shù)的實部等于0且虛部不等于0求出sinθ和cosθ的值，由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得tanθ的值．
解答： 解：∵（sinθ-
3
5
）+（cosθ-
4
5
）i是純虛數(shù)，
則
sinθ-
3
5
=0
cosθ-
4
5
≠0
，解得：
sinθ=
3
5
cosθ=-
4
5
．
∴tanθ=
sinθ
cosθ
=
3
5
-
4
5
=-
3
4
．
故答案為：-
3
4
．
點評：本題考查了復(fù)數(shù)的基本概念，考查了三角函數(shù)的象限符號，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知θ∈（
π
2
，π），sinθ=
4
5
，求cosθ及sin（θ+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平面ABB1A1為圓柱OO1的軸截面，點C為
AB
上的點，點M為BC中點．
（Ⅰ）求證：B1M∥平面O1AC；
（Ⅱ）若AB=AA1，∠CAB=30°，求二面角C-AO1-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某批次的某種燈泡共200個，對其壽命進行追蹤調(diào)查，將結(jié)果列成頻率分布表如下．根據(jù)壽命將燈泡分成優(yōu)等品、正品和次品三個等級，其中壽命大于或等于500天的燈泡是優(yōu)等品，壽命小于300天的燈泡是次品，其余的燈泡是正品．
壽命（天） 頻數(shù) 頻率
[100，200） 10 0.05
[200，300） 30 a
[300，400） 70 0.35
[400，500） b 0.15
[500，600） 60 c
合計 200 1
（Ⅰ）根據(jù)頻率分布表中的數(shù)據(jù)，寫出a，b，c的值；
（Ⅱ）某人從這200個燈泡中隨機地購買了1個，求此燈泡恰好不是次品的概率；
（Ⅲ）某人從這批燈泡中隨機地購買了n（n∈N*）個，如果這n個燈泡的等級情況恰好與按三個等級分層抽樣所得的結(jié)果相同，求n的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式組
x≥1
y≥0
2x+y≤6
x+y≤a
表示的平面區(qū)域是一個四邊形，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，x），
b
=（-1，x），若2
a
-
b
與
b
垂直，則|
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）已知點A（3，
3
），O為坐標原點，點P（x，y）的坐標x，y滿足
3
x-y≤0
x-
3
y+2≥0
y≥0
，則向量
OP
在向量
OA
方向上的投影的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a，b為正實數(shù)，現(xiàn)有下列命題：
①若|
a
-
b
|=1，則|a-b|＜1；
②若
1
b
-
1
a
=1，則a-b＜1；
③若a2-b2=1，則a-b＜1；
④若|a3-b3|=1，則|a-b|＜1．
其中的真命題的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，P是底面A1B1C1D1的中心，M是CD的中點，則P到平面AMD1的距離為
 
．

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同步練習冊答案