【題目】已知拋物線關于軸對稱,頂點在坐標原點,直線經過拋物線的焦點.

(1)求拋物線的標準方程;

(2)若不經過坐標原點的直線與拋物線相交于不同的兩點, ,且滿足,證明直線軸上一定點,并求出點的坐標.

【答案】1 2)(2,0

【解析】試題分析:(1)由直線經過拋物線的焦點可求出拋物線的標準方程;(2)由題意,直線不與軸垂直,設直線的方程為, ,聯(lián)立直線與拋物線的方程,由韋達定理得,再由,即可求出,從而求出定點坐標.

試題解析:(1)由已知,設拋物線的標準方程為

拋物線的標準方程為.

(2)由題意,直線不與軸垂直,設直線的方程為,

.

聯(lián)立消去,得.

, , ,

又∵,

(此時

∴直線的方程為,

故直線軸上一定點.

練習冊系列答案
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(2),求直線l的方程;

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A. B. 9 C. 10 D. 11

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Ⅰ)若從袋中每次隨機抽取個球,有放回的抽取次,求取出的兩個球編號之和為的概率.

Ⅱ)若從袋中每次隨機抽取個球,有放回的抽取次,求恰有次抽到號球的概率.

Ⅲ)若一次從袋中隨機抽取個球,記球的最大編號為,求隨機變量的分布列.

Ⅳ)若從袋中每次隨機抽取個球,有放回的抽取次,記球的最大編號為,求隨機變量的分布列.

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