已知a＞b，m＞0，試證明
b-m
a-m
與
b
a
的大小關系．
考點：不等式比較大小
專題：不等式的解法及應用
分析：作差對a與m的大小關系分類討論即可得出．
解答： 解：∵a＞b，m＞0，
∴
b-m
a-m
-
b
a
=
a(b-m)-b(a-m)
a(a-m)
=
m(b-a)
a(a-m)
，
當a＞m時，
m(b-a)
a(a-m)
＞0，∴
b-m
a-m
＞
b
a
．
當a＜m時，
m(b-a)
a(a-m)
＜0，∴
b-m
a-m
＜
b
a
．
點評：本題考查了作差法、分類討論方法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直三棱柱ABC-A1B1C1的六個頂點在球O上，若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA1=12，則球O的面積為（　�。�
A、153πB、169π
C、10πD、90π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

增城石灘某菜民想用籬笆圍成一個的矩形菜園，請你設計此個矩形的長和寬，滿足他下列要求：
（1）用籬笆圍成一個面積為100m2的矩形菜園，要所用籬笆最短；
（2）一段長為36m的籬笆圍成一個矩形菜園，菜園的面積最大．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=a1-x+1（a＞0，a≠1）的圖象必經(jīng)過的點是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sinαcosα＜0，則函數(shù)y=
sinα
|sinα|
+
cosα
|cosα|
+
tanα
|tanα|
的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖：平面上兩點P（0，1）、Q（3，6），在直線y=x上取兩點M、N，使|MN|=
2
a（a＞0，a為常數(shù)）且使|PM|+|MN|+|NQ|的值取最小，則N的坐標為（　�。�
A、（
2
a，
2
a）
B、（a，a）
C、（1+
3
4
a，1+
3
4
a）
D、（
3
2
+
3
4
a，
3
2
+
3
4
a）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=f（x）在（a，b）上可導，則f（x）在（a，b）上為增函數(shù)是f′（x）＞0的（　�。�
A、必要不充分條件
B、充分不必要條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列給出的四個命題中，為真命題的是（　　）
A、?a∈R，?b∈Q，a2+b2=0
B、?n∈Z，?m∈Z，nm=m
C、?n∈Z，?m∈Z，n＞m2
D、?a∈R，?b∈Q，a2+b2=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

代數(shù)式
1
sin2θ
+
2
cos2θ
的最小值為．
 
．

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