已知方程|x+1|+|x-1|=a+1有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．
【答案】分析：由題意可得函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-1|的圖象和直線y=a+1有交點(diǎn)，利用絕對值的意義可得f（x）的最小值為2，從而得到a+1≥2，由此求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：解：由題意可得函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-1|的圖象和直線y=a+1有交點(diǎn)，
再由絕對值意義可得，|x+1|+|x-1|表述數(shù)軸上的x對應(yīng)點(diǎn)到-1和1對應(yīng)點(diǎn)的距離之和，其最小值為2，
故有a+1≥2，解得 a≥1，
故答案為[1，+∞）．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，絕對值的意義，體現(xiàn)了化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程|x-1|=kx有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
（-∞，-1）∪[1，+∞）∪{0}
（-∞，-1）∪[1，+∞）∪{0}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黃岡模擬）已知方程|x+1|+|x-1|=a+1有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
[1，+∞）
[1，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知方程|x+1|+|x-1|=a+1有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

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已知方程|x-1|=kx有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________．

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