經(jīng)過雙曲線x2-=1的左焦點(diǎn)F1，作傾斜角為的弦AB.

(1)求|AB|；

(2)求△F2AB的周長l(其中F2是雙曲線的右焦點(diǎn)).

解：(1)F1(-2,0),F2(2,0).

直線AB的方程為y=(x+2),

將其代入雙曲線方程，得8x2-4x-13=0.

設(shè)A(x1,y1)、B(x2,y2).

∴x1+x2=,x1·x2=-.

∴|AB|=

(2)a=1,由雙曲線的定義得|AF2|-|AF1|=2a=2                           ①

|BF2|-|BF1|=2a=2                                                           ②

①+②,得

|AF2|+|BF2|-(|AF1|+|BF1|)=4.

|AF2|+|BF2|-3=4,

|AF2|+|BF2|=7,

∴△F2AB的周長l=|AF2|+|BF2|+|AB|=10.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過雙曲線x2- =1的右焦點(diǎn)F2作傾斜角為30°的直線，與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，求

(1)|AB|；

(2)△F1AB的周長(F1是雙曲線的左焦點(diǎn)).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過雙曲線x2-=1的左焦點(diǎn)F1作傾斜角為的弦AB,求:

(1)|AB|;

(2)△F2AB的周長(F2為右焦點(diǎn)).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過雙曲線x2-=1的左焦點(diǎn)F1作傾斜角為的直線l交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)2是右焦點(diǎn)，求

（1）弦長AB；

（2）△F2AB的周長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過雙曲線x2-=1的左焦點(diǎn)F1作傾斜角為的弦AB,求:

(1)|AB|;

(2)△F2AB的周長(F2為右焦點(diǎn)).

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