Question

9．參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{2-3t}{1+t}}\\{y=\frac{1+4t}{1+t}}\end{array}\right.$，化成普通方程是3x+5y-11=0（x≠-3）．

Answer 1

分析 由$x=\frac{2-3t}{1+t}$化為$x+3=\frac{5}{1+t}$≠0，由$y=\frac{1+4t}{1+t}$化為y-4=$-\frac{3}{1+t}$，消去t即可得出．

解答 解：由$x=\frac{2-3t}{1+t}$化為$x+3=\frac{5}{1+t}$≠0，由$y=\frac{1+4t}{1+t}$化為y-4=$-\frac{3}{1+t}$，
∴$\frac{y-4}{x+3}$=$\frac{-3}{5}$，化為3x+5y-11=0（x≠-3）．
故答案為：3x+5y-11=0（x≠-3）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了把參數(shù)標(biāo)方程化為普通坐標(biāo)方程的方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．