一個(gè)等差數(shù)列共有奇數(shù)項(xiàng)，已知奇數(shù)項(xiàng)和為12，偶數(shù)項(xiàng)和為10，求其項(xiàng)數(shù)_________.

 

答案：11
提示：

設(shè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)n=2k+1，則S奇=a1+a3+…+a2k+1=，S偶=a2+a4+…+a2k=.∴a2+a2k=a1+a2k+1，∴

∴k=5，故項(xiàng)數(shù)為n=11.

 


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已知一個(gè)等差數(shù)列共有2005項(xiàng)，那么它的偶數(shù)項(xiàng)之和與奇數(shù)項(xiàng)之和的比值是
1002
1003
1002
1003
．

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