已知雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
2
，一條漸近線為l，拋物線C2：y2=4x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P為直線l與拋物線C2異于原點(diǎn)的交點(diǎn)，則|PF|=
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
2
，可得a=b，從而可得一條漸近線的方程，求出P，F(xiàn)的坐標(biāo)，即可求出|PF|．
解答： 解：∵雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
2
，
∴a=b，
∴一條漸近線為l：y=x，
代入拋物線C2：y2=4x可得P（4，4），
∵拋物線C2：y2=4x的焦點(diǎn)為F（1，0），
∴|PF|=
(4-1)2+42
=5．
故答案為：5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查直線與拋物線的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，滿足：Sn=2an-2n（n∈N*）
（1）求證：{an+2}是等比數(shù)列
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an
（3）若數(shù)列{bn}的滿足bn=log2（an+2），Tn為數(shù)列{
bn
an+2
}的前n項(xiàng)和，求證
1
2
≤Tn≤
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求數(shù)列{
1
n(n+1)
}的前n項(xiàng)的和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：cos4α+4cos2α+3=8cos4α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班有甲、乙兩個(gè)學(xué)習(xí)小組，兩組的人數(shù)如下：現(xiàn)采用分層抽樣的方法（層內(nèi)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣）從甲、乙兩組中共抽取3名同學(xué)進(jìn)行學(xué)業(yè)檢測(cè)．
（1）求從甲組抽取的同學(xué)中恰有1名女同學(xué)的概率；
（2）記X為抽取的3名同學(xué)中男同學(xué)的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
               甲乙
男32
女52

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的方程為
x2
9
-
y2
16
=1，則雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰三角形ABC中，兩底角B、C的正弦值為
5
13
，則cosA=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2-x2，x≤1
ex-1，x＞1
，則不等式f（x）＞1的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)O為△ABC外接圓的圓心，且
OA
+
OB
+
CO
=0，則△ABC的內(nèi)角A等于
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案