某高校從參加今年自主招生考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取容量為50的學(xué)生成績樣本，得頻率分布表如下：
組號
分組
頻數(shù)
頻率
第一組
 [230，235)
8
0.16
第二組
 [235，240)
①
0.24
第三組
 [240，245)
15
②
第四組
 [245，250)
10
0.20
第五組
 [250，255]
5
0.10
合             計
50
1.00
（1）寫出表中①②位置的數(shù)據(jù)；
（2）為了選拔出更優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在第三、四、五組中用分層抽樣法抽取6名學(xué)生進(jìn)行第二輪考核，分別求第三、四、五各組參加考核人數(shù)；
（3）在（2）的前提下，高校決定在這6名學(xué)生中錄取2名學(xué)生，求2人中至少有1名是第四組的概率．
（1）①的位置為12， ②的位置為0.30（2）3，2，1（3）0.6

試題分析：解：（1）①的位置為12， ②的位置為0.30
（2）抽樣比為，所以第三、四、五組抽中的人數(shù)為、、
（3）設(shè)2人中至少有1名是第四組為事件A，則P(A)＝１－0.4＝0.6（4分）
點(diǎn)評：解決的關(guān)鍵是根據(jù)抽樣方法的等比例性質(zhì)以及互斥事件的概率來求解，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

有一個容量為的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，據(jù)圖估計，樣本數(shù)據(jù)在內(nèi)的頻數(shù)為
A．38B．57
C．76D．95

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖是2012年在某大學(xué)自主招生考試的面試中，七位評委為某考生打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為 （    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在樣本的頻率分布直方圖中, 共有9個小長方形, 若第一個長方形的面積為0.02, 前五個與后五個長方形的面積分別成等差數(shù)列且公差互為相反數(shù),若樣本容量為160, 則中間一組（即第五組）的頻數(shù)為（  ）
 
A．12B．24C．36D．48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

有一個容量為66的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：
分組
[1.5,3.5)
[3.5,5.5)
[5.5,7.5)
[7.5,9.5)
[9.5,11.5)
頻數(shù)
6
14
16
20
10
根據(jù)樣本的頻率分布估計，數(shù)據(jù)落在[5.5，9.5)的概率約是        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某校為了解畢業(yè)班學(xué)業(yè)水平考試學(xué)生的數(shù)學(xué)考試情況, 抽取了該校100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績, 將所有數(shù)據(jù)整理后, 畫出了樣頻率分布直方圖(所圖所示), 若第1組、第9組的頻率各為.

(Ⅰ) 求的值, 并估計這次學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)成績的平均數(shù);
（Ⅱ）若全校有1500名學(xué)生參加了此次考試,估計成績在分內(nèi)的人數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某高三年級有名同學(xué)，將他們的身高（單位：cm）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），若用分層抽樣的方法選取人參加一項活動，則從身高在內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為    .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

學(xué)校為了解學(xué)生在課外讀物方面的支出情況，抽取了個同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果顯示這些同學(xué)的支出都在[10,50)（單　位：元），其中支出在（單位：元）的同學(xué)有67人，其頻率分布直方圖如圖所示，則的值為（ ）
A．100B．120C．130D．390

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

有一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)共10個，它們是：，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6，則這組數(shù)據(jù)的方差為        ．

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同步練習(xí)冊答案