Question

1．已知全集U={2，3，m²+2m-3}，A={2，|m+1|}，∁_UA={m+3}，求實(shí)數(shù)m的值．

Answer 1

分析 由補(bǔ)集的運(yùn)算可得A∪（C_UA）=U，由集合相等和條件列出方程組，求出實(shí)數(shù)m的值并驗(yàn)證．

解答 解：∵A∪（C_UA）=U，
∴{2，|m+1|，m+3}={2，3，m²+2m-3}，
∴$\left\{\begin{array}{l}{|m+1|=3}\\{m+3={m}^{2}+2m-3}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{m+3=3}\\{|m+1|={m}^{2}+2m-3}\end{array}\right.$，
解得m=2，
故實(shí)數(shù)m的值為2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查補(bǔ)集的運(yùn)算與集合的相等關(guān)系，列方程組求解，同時(shí)要注意集合中元素的互異性．