如圖，三棱錐P-ABC中，PC，AC，BC兩兩互相垂直，AC=2，BC=4，PC=3，Q為AB中點(diǎn)，則線段PQ的長是（　�。�
A、
5
B、
13
C、
14
D、2
5
考點(diǎn)：棱錐的結(jié)構(gòu)特征
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)題意，PC，AC，BC兩兩互相垂直，可以建立空間直角坐標(biāo)系，利用兩點(diǎn)間的距離求出線段PQ的長．
解答： 解：建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系C-xyz，
∴A（0，2，0），B（4，0，0），P（0，0，3），
則AB的中點(diǎn)Q（2，1，0）；
∴|PQ|=
(2-0)2+(1-0)2+(0-3)2
=
14
．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查了求空間中兩點(diǎn)間距離的問題，解題時可以根據(jù)垂直關(guān)系，建立空間直角坐標(biāo)系，求出兩點(diǎn)間的距離，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從1，2，3，4這四個數(shù)中一次隨機(jī)地取兩個數(shù)，則其中一個數(shù)是另一個的兩倍的概率是（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
2
3
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間（1，2）內(nèi)隨機(jī)取個實(shí)數(shù)a，則直線y=2x，直線x=a與x軸圍成的面積大于
9
4
的概率是（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
3
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，且在（-∞，0]上是增函數(shù)，設(shè)a=f（log47），b=f（log 
1
2
3），c=f（21.6），則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A、c＜a＜b
B、c＜b＜a
C、b＜c＜a
D、a＜b＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

運(yùn)行如圖的程序框圖，輸出S的值為（　　）
A、0
B、
3
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={-1，0，1，2}，B={0，2，3}，則A∩B等于（　�。�
A、{0，1，2}
B、{0，2，3}
C、{0，2}
D、{-1，0，1，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，若函數(shù)f（x）=x2-3x+2，集合M={x|f（x）≤0}，N={x|f′（x）＜0}，則M∩∁UN=（　�。�
A、[
3
2
，2）
B、[
3
2
，2]
C、（
3
2
，2]
D、（
3
2
，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=
sinx
sinx+cosx
在點(diǎn)M（
π
4
，0）處的切線斜率為（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、-
2
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人各進(jìn)行3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為
1
2
，乙每次擊中目標(biāo)的概率為
2
3
．記甲擊中目標(biāo)的次數(shù)為X，乙擊中目標(biāo)的次數(shù)為Y．
（1）求X的分布列；
（2）求X和Y的數(shù)學(xué)期望．

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同步練習(xí)冊答案