4．等差數(shù)列{an}滿足：a1=1，a3=2，則S9=27．

分析 由題意和通項公式可得公差，進而代入等差數(shù)列的求和公式計算可得．

解答 解：由題意可得等差數(shù)列的公差d=$\frac{{a}_{3}-{a}_{1}}{3-1}$=$\frac{2-1}{2}$=$\frac{1}{2}$，
∴${S_9}=9+\frac{9×8}{2}×\frac{1}{2}=27$．
故答案為：27

點評 本題考查等差數(shù)列的求和公式，得出數(shù)列的公差是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

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14．如圖，已知在半徑為4的⊙O中，AB，CD是⊙O的兩條直徑，M為OB的中點，CM的延長線交⊙O于點E，且EM＞MC．連接DE，DE=$\sqrt{15}$．
（1）求證：AM•MB=EM•MC；
（2）求sin∠EOB的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3-a）x-1（x＜1）}\\{lo{g}_{a}x（x≥1）}\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，那么a的取值范圍是（　　）
A．（1，+∞）B．（-∞，3）C．[2，3）D．（1，3）

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12．在四邊形ABCD中，若$\overrightarrow{AB}=（6{，^{\;}}1）$，$\overrightarrow{BC}=（x{，^{\;}}y）$，$\overrightarrow{CD}=（-2，-3）$，且$\overrightarrow{BC}∥\overrightarrow{DA}$，則x+2y的值為（　�。�
A．0B．2C．0.5D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1＜0，3a7=7a10，則當Sn取最小值時，n=12．

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9．以拋物線x2=2my（m＞0）的頂點O為圓心的圓，截該拋物線的準線所得的弦長為$\sqrt{3}$m
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）過圓C上任一點M作該圓的切線l，它與橢圓$\frac{x^2}{a}+\frac{y^2}{2}$=1（a∈R，且a＞2）相交于A、B兩點，當OA⊥OB時，求m的可能取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知f（x）=x（2014+lnx），f′（x0）=2015，則x0=1．

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13．解方程：$\root{3}{x+9}$-$\root{3}{x-9}$=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)計一幅宣傳畫，要求畫面為矩形，面積為4840cm2，畫面的底與高的比為λ（λ＞0），畫面的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm的空白．
（1）求宣傳畫所用矩形紙張面積S=f（λ）的表達式，并求S的最小值；
（2）根據(jù)實際情況，需要λ∈[1，$\frac{3}{2}$]體現(xiàn)宣傳畫的美感，請你確定畫面的底與高的尺寸，使宣傳畫所用紙張面積最小？

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