Question

20．比較下列各題中兩個(gè)值的大�。�
（1）1.8^-0.1，1.8^-0.2
（2）1.9^0.3，0.7^3.1
（3）a^1.3，a^2.5（a＞0，且a≠1）

Answer 1

分析 （1）分析對應(yīng)指數(shù)函數(shù)y=1.8^x的單調(diào)性，可得答案；
（2）分別利用相應(yīng)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，分析兩個(gè)指數(shù)式與1的大小，進(jìn)而可得答案；
（3）分當(dāng)0＜a＜1時(shí)，和當(dāng)a＞1時(shí)兩種情況，結(jié)合對應(yīng)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，可得答案；

解答 解：（1）∵函數(shù)y=1.8^x為增函數(shù)，
-0.1＞-0.2，
∴1.8^-0.1＞1.8^-0.2，
（2）∵函數(shù)y=1.9^x為增函數(shù)，
0.3＞0，
∴1.9^0.3＞1，
∵函數(shù)y=0.7^x為減函數(shù)，
3.1＞0，
∴0.7^3.1＜1，
∴1.9^0.3＞0.7^3.1，
（3）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)y=a^x為減函數(shù)，
∵1.3＜2.5，
∴a^1.3＞a^2.5；
當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)y=a^x為增函數(shù)，
∵1.3＜2.5，
∴a^1.3＜a^2.5；

點(diǎn)評 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，熟練掌握指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是解答的關(guān)鍵．