已知2x=7y=196，則
1
x
+
1
y
=
 
．
考點：對數(shù)的運算性質
專題：計算題
分析：化指數(shù)式為對數(shù)式，代入
1
x
+
1
y
后由對數(shù)的運算性質化簡求值．
解答： 解：由2x=7y=196，
得x=log2196，y=log7196．
∴
1
x
+
1
y
=
1
log2196
+
1
log7196
=log1962+log1967
=log19614=log14214=
1
2
．
故答案為：
1
2
．
點評：本題考查了指數(shù)式與對數(shù)式的互化，考查了對數(shù)的運算性質，是基礎的運算題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

P是橢圓
x2
100
+
y2
64
=1上的一點，F(xiàn)1和F2是焦點，若∠F1PF2=60°，則△PF1F2的面積為（　�。�
A、
62
3
3
B、
64
3
3
C、
60
3
3
D、
46
3
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知c＞0，用分析法證明：
c-1
+
c+1
＜2
c
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
sin2x+
2
cos2x，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期和遞減區(qū)間；
（2）若f（
α
2
-
π
8
）=
3
2
，α是第二象限的角，求sin2α．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinx+siny=
1
3
，求μ=siny-cos2x的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中正確的是：
 

①函數(shù)y=x-
3
2
的定義域是{x|x≠0}；
②方程x2+（a-3）x+a=0有一個正實根，一個負實根，則a＜0；
③α是第二象限角，β是第一象限角，則α＞β；
④函數(shù)y=loga（2x-5）-2，（a＞0，且a≠1）恒過定點（3，-2）；
⑤若3x+3-x=2
2
，則3x-3-x的值為2
⑥若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：對任意x1，x2∈R有f（x1-x2）=f（x1）-f（x2）+1，則f（x）-1為奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個單位有職工160人，其中有業(yè)務員104人，管理人員32人，后勤服務人員24人，要從中抽取一個容量為20的樣本，用分層抽樣方法抽出樣本，則應抽取管理人員的人數(shù)為
 
人．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點（3，4），且在x軸、y軸上的截距相等的直線的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線l經(jīng)過原點和點A（-2，2），則它的斜率為（　�。�
A、-1B、1C、1或-1D、0

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