已知c＞0，用分析法證明：
c-1
+
c+1
＜2
c
．
考點(diǎn)：分析法和綜合法
專題：證明題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用分析法“執(zhí)果索因”即可，注意語言表達(dá)的格式“要證…，需證…，只需證…，而…顯然成立，故原結(jié)論成立”．
解答： 證明：要證原不等式成立，只需證明(
c-1
+
c+1
)2＜(2
c
)2，
即證2c+2
c2-1
＜4c，
即證
c2-1
＜c，
而c＞0，故只需證明c2-1＜c2
而此式成立，
故原不等式得證．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分析法證明不等式，掌握分析法的特點(diǎn)“執(zhí)果索因”是關(guān)鍵，考查推理能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線C1：x2-
y2
3
=1與橢圓C2的公共焦點(diǎn)，點(diǎn)A是C1，C2在第一象限的公共點(diǎn)．若|F1F2|=|F1A|，則C2的離心率是（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、
1
5
D、
2
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過原點(diǎn)的直線與圓x2+y2-4y+3=0相切，若切點(diǎn)在第二象限，則該直線的方程是（　�。�
A、y=
3
x
B、y=
3
3
x
C、y=-
3
3
x
D、y=-
3
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，啤酒瓶的高為h，瓶?jī)?nèi)酒面高度為a，若將瓶蓋蓋好倒置，酒面高度為a′（a′+b=h），則酒瓶容積與瓶?jī)?nèi)酒的體積之比為（　　）
A、1+
b
a
且a+b＞h
B、1+
b
a
且a+b＜h
C、1+
a
b
且a+b＞h
D、1+
a
b
且a+b＜h

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ-cosθ=-
1
5
 ，θ∈(0，
π
2
)，求下列各式的值
（1）sinθ•cosθ
（2）sinθ+cosθ
（3）tanθ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan(
π
4
+α)=3，計(jì)算：
（1）tan2α；
（2）
2sinαcosα+3cos2α
5cos2α-3sin2α
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二項(xiàng)式(
x
2
-
1
3x
)n(n∈N*)的展開式中第3項(xiàng)的系數(shù)與第1項(xiàng)的系數(shù)的比是144：1．
（Ⅰ）求展開式中所有的有理項(xiàng)；
（Ⅱ）求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)以及系數(shù)絕對(duì)值最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2x=7y=196，則
1
x
+
1
y
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b，c成等比數(shù)列，則兩條直線ax+by+c=0與bx+cy=0的位置關(guān)系是（　　）
A、平行B、重合
C、垂直D、相交但不垂直

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同步練習(xí)冊(cè)答案