設(shè)
e1
，
e2
，
e3
，
e4
是某平面內(nèi)的四個單位向量，其中
e1
⊥
e2
，
e3
與
e4
的夾角為45°，對這個平面內(nèi)的任一個向量
a
=x
e1
+y
e2
，規(guī)定經(jīng)過一次“斜二測變換”得到向量
a1
=x
e3
+
y
2
e4
．設(shè)向量
t1
=-3
e3
-2
e4
，是經(jīng)過一次“斜二測變換”得到的向量
t1
，則|
t
|是（　�。�
分析：根據(jù)“斜二測變換”的定義，得它將一個向量的橫坐標(biāo)變?yōu)楸旧恚床蛔儯v坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话耄纱耍梢运愠鱿蛄?span id="9r44yum" class="MathJye">
t1
=-3
e3
-2
e4
變換前的向量
t
的坐標(biāo)，結(jié)合向量模的公式可得|
t
|的值．
解答：解：設(shè)t=m
e1
+n
e2
，
t
經(jīng)過一次“斜二測變換”得到向量
t1
，
則根據(jù)題意，可得
t1
=m
e1
+
n
2
e2
，
結(jié)合已知
t1
=-3
e3
-2
e4
，得
m=-3
n
2
=-2
，解之得m=-3，n=-4
∴向量
t
=-3
e1
-4
e2
，可得|
t
|=
(-3)2+(-4)2
=5
故答案為：A
點評：本題給出向量“斜二測變換”的定義，一個向量變換前的坐標(biāo)和模，考查了平面變換的理解和向量數(shù)量積的運算等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
e1
，
e2
，
e3
，
e4
是平面內(nèi)的四個單位向量，其中
e1
⊥
e2
，
e3
與
e4
的夾角為135°，對這個平面內(nèi)的任一個向量
a
=x
e1
+y
e2
，規(guī)定經(jīng)過一次“斜二測變換”得到向量
a1
=x
e3
+
y
2
e4
，設(shè)向量
v
=3
e1
-4
e2
，則經(jīng)過一次“斜二測變換”得到向量
v1
的模|
v1
|是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
e1
，
e2
，
e3
，
e4
是某平面內(nèi)的四個單位向量，其中
e1
⊥
e2
，
e3
與
e4
的夾角為1350，對這個平面內(nèi)的任一個向量
V
=x
e1
+ y
e2
，規(guī)定經(jīng)過一次“斜二測變換”得到向量
a
1=x
e3
+
y
2
e4
．設(shè)向量
v
=3
e1
-4
e2
，則經(jīng)過一次“斜二測變換”得到的向量
v1
的模|
v1
|是（　�。�
A、13，
B、
13
C、
13+6
2
D、
13-6
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湖北模擬）設(shè)
e1
，
e2
，
e3
為空間的三個向量，如果λ1
e1
+λ2
e2
+λ3
e3
=
0
成立的充要條件為λ1=λ2=λ3=0，則稱
e1
，
e2
，
e3
線性無關(guān)，否則稱它們線性相關(guān)．今已知
a
=(1，-2，3)，
b
=(-3，1，1)，
c
=(2，-1，m)線性相關(guān)，那么實數(shù)m等于
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)
e1
，
e2
，
e3
，
e4
是某平面內(nèi)的四個單位向量，其中
e1
⊥
e2
，
e3
與
e4
的夾角為1350，對這個平面內(nèi)的任一個向量
V
=x
e1
+ y
e2
，規(guī)定經(jīng)過一次“斜二測變換”得到向量
a
1=x
e3
+
y
2
e4
．設(shè)向量
v
=3
e1
-4
e2
，則經(jīng)過一次“斜二測變換”得到的向量
v1
的模|
v1
|是（　　）
A．13，B．
13
C．
13+6
2
D．
13-6
2

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同步練習(xí)冊答案