Question

17．函數(shù)f（x）=$\frac{{\sqrt{4-{x^2}}}}{{lg（{x+1}）}}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[-2，0）∪（0，2]B．（-1，0）∪（0，2]C．[-2，2]D．（-1，2]

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)f（x）的解析式，列出使解析式有意義的不等式組，求出解集即可．

解答 解：∵函數(shù)$f（x）=\frac{{\sqrt{4-{x^2}}}}{{lg（{x+1}）}}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{4{-x}^{2}≥0}\\{x+1＞0}\\{x+1≠1}\end{array}\right.$，
解得-1＜x≤2，且x≠0；
∴f（x）的定義域?yàn)椋?1，0）∪（0，2]．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了求函數(shù)定義域的應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)解析式列出不等式組，是基礎(chǔ)題目．