求函數(shù)y＝f(x)＝()x－()x＋1，x∈[－3，2]的值域．

答案：
解析：

　　∵f(x)＝[()x]2－()x＋1，x∈[－3，2]，

　　∴()2≤()x≤()－3，即≤()x≤8．

　　設t＝()x，則≤t≤8．將函數(shù)化為f(t)＝t2－t＋1，t∈[，8]．

　　∵f(t)＝(t－)2＋，∴f()≤f(t)≤f(8)．∴≤f(t)≤57．

　　∴函數(shù)的值域為[，57]．


提示：

將()x看作一個未知量t，把原函數(shù)轉化為關于t的二次函數(shù)求解．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：江蘇省贛榆縣2008屆高考復習班試題(二)蘇教版、數(shù)學 題型：044

函數(shù)的定義域為(0，1](a為實數(shù))．

(1)當a＝－1時，求函數(shù)y＝f(x)的值域；

(2)若函數(shù)y＝f(x)在定義域上是減函數(shù)，求a的取值范圍；

(3)函數(shù)y＝f(x)在x∈(0，1]上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：選修設計數(shù)學1－1北師大版 北師大版 題型：044

用導數(shù)的定義，求函數(shù)y＝f(x)＝在x＝1處的導數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：荊門市2008屆高三第一輪復習函數(shù)單元測試卷 題型：044

函數(shù)的定義域為(0，1](a為實數(shù))．

(1)當a＝－1時，求函數(shù)y＝f(x)的值域；

(2)若函數(shù)y＝f(x)在定義域上是減函數(shù)，求a的取值范圍；

(3)函數(shù)y＝f(x)在x∈(0，1]上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009年山西陽泉市新世紀學校第四次月考數(shù)學試題理科 題型：044

已知函數(shù)y＝f(x)＝lnx，過B0(0，0)作y＝f(x)圖象的切線，切點為A1，過A1作x軸的平行線交y軸于B1，過B1作y＝f(x)圖象的切線，切點為A2，過A2作x軸的平行線交y軸于B2，過B2作y＝f(x)圖象的切線，切點為A3，…繼續(xù)這樣下去，得到點列A1，A2，A3，…，點An的坐標記為(an，bn)(n＝1，2，3…)．

(1)找出方程f(x)＝x－1的一個根，并證明方程只有這一個根；

(2)當n＝1，2，3，…時，求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；

(3)對任意的n＝1，2，3，…，恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江西省高三上學期第三次月考理科數(shù)學卷 題型：解答題

已知A、B、C是直線l上的三點，向量，，滿足：

－[y＋2f /(1)]＋ln(x＋1)＝.

（Ⅰ）求函數(shù)y＝f(x)的表達式；

（Ⅱ）若x＞0，證明：f(x)＞；

（Ⅲ）若不等式x2≤f(x2)＋m2－2bm－3時，x∈[－1，1]及b∈[－1，1]都恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

 

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