3名男生，4名女生，按照不同的要求排隊(duì)，求不同的排隊(duì)方案的方法種數(shù)：

(1)選其中5人排成一排；

(2)排成前后兩排，前排3人，后排4人；

(3)全體站成一排，男、女各站在一起；

(4)全體站成一排，男生不能站在一起；

(5)全體站成一排，甲不站排頭也不站排尾．


解　(1)問(wèn)題即為從7個(gè)不同元素中選出5個(gè)全排列，有A＝2 520(種)排法．

(2)前排3人，后排4人，相當(dāng)于排成一排，共有A＝5 040(種)排法．

(3)相鄰問(wèn)題(捆綁法)：男生必須站在一起，是男生的全排列，有A種排法；女生必須站在一起，是女生的全排列，有A種排法；全體男生、女生各視為一個(gè)元素，有A種排法，由分步乘法計(jì)數(shù)原理知，共有A·A·A＝288(種)．

(4)不相鄰問(wèn)題(插空法)：先安排女生共有A種排法，男生在4個(gè)女生隔成的五個(gè)空中安排共有A種排法，故A·A＝1 440(種)．

(5)先安排甲，從除去排頭和排尾的5個(gè)位中安排甲，有A＝5種排法；再安排其他人，有A＝720(種)排法．所以共有A·A＝3 600(種)排法．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某中學(xué)有高中生3 500人，初中生1 500人．為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知從高中生中抽取70人，則n為(　　)

A．100                                  B．150

C．200                                  D．250

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


高三某班學(xué)生每周用于物理學(xué)習(xí)的時(shí)間x(單位：小時(shí))與物理成績(jī)y(單位：分)之間有如下關(guān)系：

x

24

15

23

19

16

11

20

16

17

13

y

92

79

97

89

64

47

83

68

71

59

根據(jù)上表可得回歸方程的斜率為3.53，則回歸直線(xiàn)在y軸上的截距為_(kāi)_______．(答案保留到0.1)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


將1,2,3，…，9這9個(gè)數(shù)字填在如圖的9個(gè)空格中，要求每一行從左到右，每一列從上到下分別依次增大．當(dāng)3,4固定在圖中的位置時(shí)，填寫(xiě)空格的方法為(　　)

A．6種                                  B．12種

C．18種                                 D．24種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


從1,2,3,4,5,6,7這七個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)偶數(shù)，組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為(　　)

A．432                                  B．288

C．216                                  D．108

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


用0,1,2,3,4,5,6構(gòu)成無(wú)重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)，其中：

(1)能被25整除的數(shù)有多少個(gè)？

(2)設(shè)x，y，z分別表示個(gè)位、十位、百位上的數(shù)字，滿(mǎn)足x<y<z的數(shù)有多少個(gè)？

(3)偶數(shù)必須相鄰的數(shù)有多少個(gè)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


(x＋a)10的展開(kāi)式中，x7的系數(shù)為15，則a＝________.(用數(shù)字填寫(xiě)答案)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


盒內(nèi)有大小相同的9個(gè)球，其中2個(gè)紅色球，3個(gè)白色球，4個(gè)黑色球．規(guī)定取出1個(gè)紅色球得1分，取出1個(gè)白色球得0分，取出1個(gè)黑色球得－1分．現(xiàn)從盒內(nèi)一次性取3個(gè)球．則取出的3個(gè)球得分之和恰好為1分的概率是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知某一隨機(jī)變量X的概率分布列如下，且E(X)＝6.3，則a的值為(　　)

X

4

a

9

P

0.5

0.1

b

A.5                                     B．6

C．7                                    D．8

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同步練習(xí)冊(cè)答案