Question

【題目】方程的曲線即為函數(shù)的圖像，對(duì)于函數(shù)，有如下結(jié)論：①在上單調(diào)遞減；②函數(shù)不存在零點(diǎn)；③函數(shù)的值域是；④的圖像不經(jīng)過(guò)第一象限，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是___________

Answer 1

【答案】

【解析】

先根據(jù)題意畫(huà)出方程的曲線即為函數(shù)y=f（x）的圖象，如圖所示．軌跡是兩段雙曲線的一部分加上一段的橢圓圓弧組成的圖形．從圖形中可以看出，關(guān)于函數(shù)y=f（x）的結(jié)論的正確性．

根據(jù)題意畫(huà)出方程的曲線即為函數(shù)y=f（x）的圖象，如圖所示．軌跡是兩段雙曲線的一部分加上一段的橢圓圓弧組成的圖形．
從圖形中可以看出，關(guān)于函數(shù) 的有下列說(shuō)法：
①R上單調(diào)遞減；正確．
②由 即 ，從而圖形上看，函數(shù)的圖象與直線沒(méi)有交點(diǎn)，故函數(shù)F（x）=4f（x）+3x不存在零點(diǎn)；正確．
③函數(shù)y=f（x）的值域是R；正確．
④的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限，正確．
其中正確的個(gè)數(shù)是4．
故選：D．