用數(shù)字0、1、2、3組成3位數(shù). 不允許數(shù)字重復(fù).

①可以組成多少三位數(shù)？

②把①中的三位數(shù)按從小到大排序，230是第幾個(gè)數(shù)？

③允許數(shù)字重復(fù)，可以組成多少個(gè)能被3整除的三位數(shù).

 

【答案】

①18 ②11 ③16

【解析】

試題分析：①先排最高位，再排后兩位

②百位是1的三位數(shù)有個(gè)，百位數(shù)字是2的三位數(shù)依次是201,203,210,213,230，所以230是第11個(gè)數(shù)

③能被3整除則3個(gè)數(shù)字和能被3整除，和可以是3,6,9.和為3的三位數(shù)有111,102,120,201,210,300共6個(gè)，和為6的三位數(shù)有123,132,213,231,321,312,222,303,330共9個(gè)，和為9的三位數(shù)有333，共16個(gè)

考點(diǎn)：排列組合

點(diǎn)評(píng)：本題中排數(shù)時(shí)需優(yōu)先考慮特殊元素，當(dāng)情況比較多時(shí)需分情況討論

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、用數(shù)字0，1，2，3，4，5，6組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中個(gè)位、十位和百位上的數(shù)字之和為偶數(shù)的四位數(shù)共有
324
個(gè)（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、用數(shù)字0，1，2，3，4組成五位數(shù)中，中間三位數(shù)字各不相同，但首末兩位數(shù)字相同的共有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用數(shù)字0，1，2，3，4組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，則其中五位數(shù)為偶數(shù)有
60
60
個(gè)（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的數(shù)．求：
（1）可以組成多少個(gè)六位數(shù)？
（2）可以組成至少有一個(gè)偶數(shù)數(shù)字的三位數(shù)多少個(gè)？
（3）可以組成能被3整除的三位數(shù)多少個(gè)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•南充三模）用數(shù)字0、1、2、3、4、5組成，沒(méi)有重復(fù)數(shù)字且大于201345的六位數(shù)的個(gè)數(shù)為（　�。�

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