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【題目】某公司為了解所經銷商品的使用情況,隨機問卷50名使用者,然后根據這50名的問卷評分數據,統(tǒng)計得到如圖所示的頻率布直方圖,其統(tǒng)計數據分組區(qū)間為[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]

(1)求頻率分布直方圖中a的值;

(2)求這50名問卷評分數據的中位數;

(3)從評分在[40,60)的問卷者中,隨機抽取2人,求此2人評分都在[50,60)的概率.

【答案】(1)0.006;(2)76;(3).

【解析】

1)由即可求得;(2)設中位數為,由即可求得;(3)先分別求出內的人數,再按古典概型的概率計算公式計算即可.

(1)由頻率分布直方圖,可得(0.004+a+0.0156+0.0232+0.0232+0.028×101,

解得a0.006

(2)由頻率分布直方圖,可設中位數為m,

則有(0.004+0.006+0.0232×10+m70×0.0280.5,

解得中位數m76

(3)由頻率分布直方圖,可知在[40,50)內的人數:0.004×10×502,

[50,60)內的人數:0.006×10×503

設在[40,50)內的2人分別為a1a2,在[50,60)內的3人分別為B1,B2B3,

則從[40,60)的問卷者中隨機抽取2人,基本事件有10種,分別為:

a1,a2),(a1,B1),(a1B2),(a1B3),(a2B1),

a2,B2),(a2,B3),(B1,B2),(B1,B3),(B2,B3),

其中2人評分都在[50,60)內的基本事件有(B1B2),(B1,B3),(B2,B3)共3種,

故此2人評分都在[50,60)的概率為

練習冊系列答案
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(Ⅰ)根據上述數據完成下列2×2列聯表,根據此數據你認為選擇不同的工藝與一等品產出率是否有關?

甲工藝

乙工藝

總計

一等品

非一等品

總計

P(K2≥k)

0.1

0.05

0.01

k

2.706

3.841

6.635

附:,其中

(Ⅱ)以上述兩種工藝中各種產品的頻率作為相應產品產出的概率,若一等品、二等品、三等品的單件利潤分別為30元、20元、15元,從一件產品的平均利潤考慮,你認為以后該工廠應該選擇哪種工藝生產該種零件?請說明理由.

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