【題目】如圖所示，在正方形中，點(diǎn)，分別為邊，的中點(diǎn)，將沿所在直線進(jìn)行翻折，將沿所在直線進(jìn)行翻折，在翻折的過程中，

①點(diǎn)與點(diǎn)在某一位置可能重合；②點(diǎn)與點(diǎn)的最大距離為；

③直線與直線可能垂直； ④直線與直線可能垂直.

以上說法正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 0B. 1C. 2D. 3

【答案】C

【解析】

將沿所在直線進(jìn)行翻折，將沿所在直線進(jìn)行翻折，在翻折的過程中，A,C的運(yùn)動軌跡分別是圓；AB,AF是以BF為旋轉(zhuǎn)軸的圓錐型側(cè)面；CE,CD是以DE為旋轉(zhuǎn)軸的圓錐型側(cè)面.

由題意，在翻折的過程中，A,C的運(yùn)動軌跡分別是兩個(gè)平行的圓，所以不能重合，故①不正確；點(diǎn)與點(diǎn)的最大距離為正方形的對角線,故②正確；由于△ABF和△CDE全等，把△CDE平移使得DC和AB重合，如圖，

△ABF繞BF旋轉(zhuǎn)形成兩個(gè)公用底面的圓錐，AB,CD是稍大的圓錐的母線，由于∠ABF小于45°，所以AB,CD的最大夾角為銳角，所以不可能垂直，故③不正確；同理可知，由于∠AFB大于45°，所以AF,BE的最大夾角為鈍角，所以可能垂直，故④正確.綜上可知選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三角形面積為，，，為三角形三邊長，為三角形內(nèi)切圓半徑，利用類比推理，可以得出四面體的體積為（ ）

A.

B.

C. （為四面體的高）

D. （其中，，，分別為四面體四個(gè)面的面積，為四面體內(nèi)切球的半徑，設(shè)四面體的內(nèi)切球的球心為，則球心到四個(gè)面的距離都是）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年3月3日至20日中華人民共和國第十三屆全國人民代表大會第一次會議和中國人民政治協(xié)商會議第十三屆全國委員會第一次會議在北京勝利召開，兩會是年度中國政治生活中的一件大事，受到了舉國上下和全世界的廣泛關(guān)注.為及時(shí)宣傳國家政策，貫徹兩會精神，某校舉行了全國兩會知識競賽，為了解本次競賽成績情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，滿分分，最低分不低于分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得出頻率分布表如下：

組號

分組

頻數(shù)

頻率

第1組

第2組

第3組

第4組

第5組

合計(jì)

（1）求表中、、、的值；

（2）若從成績較好的第、、組中用分層抽樣的方法抽取人擔(dān)任兩會知識宣傳員，再從這人中隨機(jī)選出人負(fù)責(zé)整理兩會相關(guān)材料，求這人中至少有人來自第組的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線過點(diǎn)，其參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以為極點(diǎn)，軸非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）求已知曲線和曲線交于兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）若函數(shù)在上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的最小值；

（2）若存在，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線過點(diǎn)，其參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）寫出曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知曲線和曲線交于兩點(diǎn)（在之間），且，求實(shí)數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列的首項(xiàng)是1，公比為3，等差數(shù)列的首項(xiàng)是，公差為1，把中的各項(xiàng)按如下規(guī)則依次插入到的每相鄰兩項(xiàng)之間，構(gòu)成新數(shù)列：，，，，，，，，，，…，即在和兩項(xiàng)之間依次插入中個(gè)項(xiàng)，則__________．（用數(shù)字作答）

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【題目】已知橢圓的焦距為，且，圓與軸交于點(diǎn)，，為橢圓上的動點(diǎn)，，面積最大值為.

（1）求圓與橢圓的方程；

（2）圓的切線交橢圓于點(diǎn)，，求的取值范圍.

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【題目】運(yùn)動健康已成為大家越來越關(guān)心的話題，某公司開發(fā)的一個(gè)類似計(jì)步數(shù)據(jù)庫的公眾號．手機(jī)用戶可以通過關(guān)注該公眾號查看自己每天行走的步數(shù)，同時(shí)也可以和好友進(jìn)行運(yùn)動量的PK和點(diǎn)贊．現(xiàn)從張華的好友中隨機(jī)選取40人（男、女各20人），記錄他們某一天行走的步數(shù)，并將數(shù)據(jù)整理如表：

步數(shù)

性別

0～2000

2001～5000

5001～8000

8001～10000

＞10000

男

1

2

4

7

6

女

0

3

9

6

2

（1）若某人一天行走的步數(shù)超過8000步被評定為“積極型”，否則被評定為“懈怠型”，根據(jù)題意完成下列2×2列聯(lián)表，并據(jù)此判斷能否有90%的把握認(rèn)為男、女的“評定類型”有差異？

積極型

懈怠型

總計(jì)

男

女

總計(jì)

（2）在張華的這40位好友中，從該天行走的步數(shù)不超過5000步的人中隨機(jī)抽取2人，設(shè)抽取的女性有X人，求X=1時(shí)的概率．

參考公式與數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

K2=，其中n=a+b+c+d．

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