【題目】已知等比數(shù)列的首項(xiàng)是1，公比為3，等差數(shù)列的首項(xiàng)是，公差為1，把中的各項(xiàng)按如下規(guī)則依次插入到的每相鄰兩項(xiàng)之間，構(gòu)成新數(shù)列：，，，，，，，，，，…，即在和兩項(xiàng)之間依次插入中個(gè)項(xiàng)，則__________．（用數(shù)字作答）

【答案】

【解析】分析：由題意可得，an=3n﹣1，bn=﹣5+（n﹣1）×1=n﹣6，當(dāng)n=62時(shí)，=2016，即此時(shí)共有2016項(xiàng)，且第2016項(xiàng)為362，而c2018=b1955，計(jì)算可得所求值．

詳解：由題意可得，an=3n﹣1，bn=﹣5+（n﹣1）×1=n﹣6，

由題意可得，數(shù)列{cn}中的項(xiàng)為30，﹣5，31，﹣4，﹣3，32，﹣2，﹣1，0，33…，3n時(shí)，

共有項(xiàng)為1+2+…+n+（n+1）=+n+1=，

當(dāng)n=62時(shí)，=2016即此時(shí)共有2016項(xiàng)，且第2016項(xiàng)為362，

∴c2018=b1955=1955﹣6=1949．

故答案為：1949．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，側(cè)面為鈍角三角形且垂直于底面，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，，.

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若直線與底面所成的角為60°，求二面角余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市疾控中心流感監(jiān)測(cè)結(jié)果顯示，自年月起，該市流感活動(dòng)一度出現(xiàn)上升趨勢(shì)，尤其是月以來，呈現(xiàn)快速增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)，截止目前流感病毒活動(dòng)度仍處于較高水平，為了預(yù)防感冒快速擴(kuò)散，某校醫(yī)務(wù)室采取積極方式，對(duì)感染者進(jìn)行短暫隔離直到康復(fù)．假設(shè)某班級(jí)已知位同學(xué)中有位同學(xué)被感染，需要通過化驗(yàn)血液來確定感染的同學(xué)，血液化驗(yàn)結(jié)果呈陽性即為感染，呈陰性即未被感染．下面是兩種化驗(yàn)方法： 方案甲：逐個(gè)化驗(yàn)，直到能確定感染同學(xué)為止；

方案乙：先任取個(gè)同學(xué)，將它們的血液混在一起化驗(yàn)，若結(jié)果呈陽性則表明感染同學(xué)為這位中的位，后再逐個(gè)化驗(yàn)，直到能確定感染同學(xué)為止；若結(jié)果呈陰性則在另外位同學(xué)中逐個(gè)檢測(cè)；

（1）求依方案甲所需化驗(yàn)次數(shù)等于方案乙所需化驗(yàn)次數(shù)的概率；

（2）表示依方案甲所需化驗(yàn)次數(shù)，表示依方案乙所需化驗(yàn)次數(shù)，假設(shè)每次化驗(yàn)的費(fèi)用都相同，請(qǐng)從經(jīng)濟(jì)角度考慮那種化驗(yàn)方案最佳．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在正方形中，點(diǎn)，分別為邊，的中點(diǎn)，將沿所在直線進(jìn)行翻折，將沿所在直線進(jìn)行翻折，在翻折的過程中，

①點(diǎn)與點(diǎn)在某一位置可能重合；②點(diǎn)與點(diǎn)的最大距離為；

③直線與直線可能垂直； ④直線與直線可能垂直.

以上說法正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 0B. 1C. 2D. 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的兩條高線所在直線方程為2x－3y＋1＝0和x＋y＝0，頂點(diǎn)A(1,2)．

求(1)BC邊所在的直線方程；

(2)△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)的圖象所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位，再縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的倍，得到函數(shù)的圖象.

（1）求的解析式；

（2）在區(qū)間上是否存在的對(duì)稱軸？若存在，求出，若不存在說明理由？

（3）令，若滿足，且的終邊不共線，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年2月22日，在韓國平昌冬奧會(huì)短道速滑男子500米比賽中，中國選手武大靖以連續(xù)打破世界紀(jì)錄的優(yōu)異表現(xiàn)，為中國代表隊(duì)奪得了本屆冬奧會(huì)的首枚金牌，也創(chuàng)造中國男子冰上競(jìng)速項(xiàng)目在冬奧會(huì)金牌零的突破.某高校為調(diào)查該校學(xué)生在冬奧會(huì)期間累計(jì)觀看冬奧會(huì)的時(shí)間情況，收集了200位男生、100位女生累計(jì)觀看冬奧會(huì)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時(shí)）.又在100位女生中隨機(jī)抽取20個(gè)人，已知這20位女生的數(shù)據(jù)莖葉圖如圖所示.

（1）將這20位女生的時(shí)間數(shù)據(jù)分成8組，分組區(qū)間分別為，，…，，，完成下圖的頻率分布直方圖；

（2）以（1）中的頻率作為概率，求1名女生觀看冬奧會(huì)時(shí)間不少于30小時(shí)的概率；

（3）以（1）中的頻率估計(jì)100位女生中累計(jì)觀看時(shí)間小于20個(gè)小時(shí)的人數(shù)，已知200位男生中累計(jì)觀看時(shí)間小于20小時(shí)的男生有50人.請(qǐng)完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生觀看冬奧會(huì)累計(jì)時(shí)間與性別有關(guān)”.

附：（）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)透明密閉的正方體容器中,恰好盛有該容器一半容積的水,任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)正方體,則水面在容器中的形狀可以是:(1)三角形;(2)長(zhǎng)方形;(3)正方形;(4)正六邊形.其中正確的結(jié)論是____________.(把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，在梯形中，//，且，，分別延長(zhǎng)兩腰交于點(diǎn)，點(diǎn)為線段上的一點(diǎn)，將沿折起到的位置，使，如圖2所示．

（1）求證：；

（2）若，，四棱錐的體積為，求四棱錐的表面積.

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