【題目】根據(jù)統(tǒng)計資料，某工藝品廠的日產(chǎn)量最多不超過20件根據(jù)統(tǒng)計資料，每日產(chǎn)品廢品率與日產(chǎn)量（件）之間近似地滿足關(guān)系式（日產(chǎn)品廢品率=×100％） ．已知每生產(chǎn)一件正品可贏利2千元，而生產(chǎn)一件廢品則虧損1千元．（該車間的日利潤日正品贏利額日廢品虧損額）

（1）將該車間日利潤（千元）表示為日產(chǎn)量（件）的函數(shù)；

（2）當該車間的日產(chǎn)量為多少件時，日利潤最大？最大日利潤是幾千元？

【答案】（1） ，（2）詳見解析.

【解析】

試題分析：（1）該車間的日利潤日正品贏利額日廢品虧損額，所以，代入函數(shù)的關(guān)系式，得到產(chǎn)量與利潤的含關(guān)系；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，利用導數(shù)分別求兩段函數(shù)的導數(shù)，分析函數(shù)的單調(diào)性與極值，比較得到函數(shù)的最大值.

試題解析：（1）由題意可知，，

（2）考慮函數(shù)，

當時，，令，解得

當時，，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，

當時，，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，

所以當時，取得極大值，也是最大值，

又是整數(shù)，，，所以當時，函數(shù)由最大值

當時，，

所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，

當時，函數(shù)取值最大值.

練習冊系列答案
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（1）求的解析式；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若關(guān)于的方程有區(qū)間上有唯一實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍．

（注：相等的實數(shù)根算一個）．

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【題目】命題：“若ab=0，則a=0或b=0”的逆否命題是 ______.

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【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求的極值；

（2）若對恒成立，求的取值范圍.

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【題目】甲、乙兩工人在同樣的條件下生產(chǎn)，日產(chǎn)量相等，每天出廢品的情況如下表所列：

工人

甲

乙

廢品數(shù)

0

1

2

3

0

1

2

3

概率

0.4

0.3

0.2

0.1

0.3

0.5

0.2

0

則有結(jié)論（　　）

A．甲的產(chǎn)品質(zhì)量比乙的產(chǎn)品質(zhì)量好一些 B．乙的產(chǎn)品質(zhì)量比甲的產(chǎn)品質(zhì)量好一些

C．兩人的產(chǎn)品質(zhì)量一樣好 D．無法判斷誰的質(zhì)量好一些

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