已知集合{a，b，c}={0，1，2}，且下列三個(gè)關(guān)系：①?a≠2；②?b=2；③?c≠0有且只有一個(gè)正確，則100a+10b+c等于
 
．
考點(diǎn)：集合的相等
專(zhuān)題：集合
分析：根據(jù)集合相等的條件，列出a、b、c所有的取值情況，再判斷是否符合條件，求出a、b、c的值后代入式子求值．
解答： 解：由{a，b，c}={0，1，2}得，a、b、c的取值有以下情況：
當(dāng)a=0時(shí)，b=1、c=2或b=2、c=1，此時(shí)不滿足條件；
當(dāng)a=1時(shí)，b=0、c=2或b=2、c=0，此時(shí)不滿足條件；
當(dāng)a=2時(shí)，b=1、c=0，此時(shí)不滿足條件；
當(dāng)a=2時(shí)，b=0、c=1，此時(shí)滿足條件；
綜上得，a=2、b=0、c=1，代入100a+10b+c=201，
故答案為：201．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了集合相等的條件的應(yīng)用，以及分類(lèi)討論思想，注意列舉時(shí)按一定的順序列舉，做到不重不漏．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在[0，1]上的函數(shù)f（x）滿足：
①f（0）=f（1）=0；
②對(duì)所有x，y∈[0，1]，且x≠y，有|f（x）-f（y）|＜
1
2
|x-y|．
若對(duì)所有x，y∈[0，1]，|f（x）-f（y）|＜m恒成立，則m的最小值為（　�。�
A、
1
2
B、
1
4
C、
1
2π
D、
1
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC和△BCD所在平面互相垂直，且AB=BC=BD=2．∠ABC=∠DBC=120°，E、F、G分別為AC、DC、AD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF⊥平面BCG；
（Ⅱ）求三棱錐D-BCG的體積．
附：錐體的體積公式V=
1
3
Sh，其中S為底面面積，h為高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC和△BCD所在平面互相垂直，且AB=BC=BD=2．∠ABC=∠DBC=120°，E、F分別為AC、DC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF⊥BC；
（Ⅱ）求二面角E-BF-C的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若雙曲線
x2
m2
-
y2
n2
=1（m＞n＞0）和橢圓
x2
m2
+
y2
n2
=1（m＞n＞0）的離心率分別為e1和e2，則e1e2的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（
1
2
，
2
2
），則f（4）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，
π
6
）到直線ρsin（θ-
π
6
）=1的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線
x=-1+cosθ
y=2+sinθ
（θ為參數(shù)）的對(duì)稱(chēng)中心（　�。�
A、在直線y=2x上
B、在直線y=-2x上
C、在直線y=x-1上
D、在直線y=x+1上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=3sin（2x+
π
6
）的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）寫(xiě)出f（x）的最小正周期及圖中x0，y0的值；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-
π
2
，-
π
12
]上的最大值和最小值．

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