已知圓O：x2＋y2＝5和點(diǎn)A(1,2)，則過A且與圓O相切的直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于________．


　

[解析]　本題考查直線和圓的位置關(guān)系、點(diǎn)到直線的距離公式以及運(yùn)算能力．

由題意知切線的斜率存在，設(shè)為k，

切線方程為y－2＝k(x－1)，即kx－y＋2－k＝0，

由點(diǎn)到直線的距離公式，得＝，

解得k＝－，∴切線方程為－x－y＋＝0，

令x＝0，y＝，令y＝0，x＝5，

∴三角形面積為S＝××5＝.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省樂陵市高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若圓心在x軸上，半徑為的圓O位于y軸左側(cè)，且與直線x＋2y＝0相切，則圓O的方程是(　　)

A．(x－)2＋y2＝5                                     B．(x＋)2＋y2＝5

C．(x－5)2＋y2＝5                                         D．(x＋5)2＋y2＝5

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已知集合A＝{(x，y)|x，y為實(shí)數(shù)，且x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|x，y為實(shí)數(shù)，且x＋y＝1}，則A∩B的元素個(gè)數(shù)為(　　)

A．4                                                             B．3

C．2                                                             D．1

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過點(diǎn)(3,1)作圓(x－2)2＋(y－2)2＝4的弦，其中最短弦的長(zhǎng)為________．

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設(shè)F1，F2分別是橢圓＋y2＝1的左、右焦點(diǎn)，P是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn)，且PF1⊥PF2，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為(　　)

A．1                                                             B.

C．2                                                       D.

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F2在x軸上，離心率為.過F1的直線l交C于A，B兩點(diǎn)，且△ABF2的周長(zhǎng)為16，那么C的方程為________．

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(2013·瓊海一模)如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G，H，M分別是棱AD，DD1，D1A1，A1B，AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N在正方形EFGH的四邊及其內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)N只需滿足條件________時(shí)，就有MN⊥A1C1；當(dāng)N只需滿足條件________時(shí)，就有MN∥平面B1D1C.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


用系統(tǒng)抽樣法要從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將160名學(xué)生隨機(jī)地從1～160編號(hào)，按編號(hào)順序平均分成20組(1～8號(hào)，9～16號(hào)，…，153～160號(hào))，若第16組抽出的號(hào)碼為126，則第1組中用抽簽方法確定的號(hào)碼是________．

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