一個(gè)球與一個(gè)正三棱柱的三個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面都相切，已知這個(gè)球的體積為，那么這個(gè)三棱柱的體積是(　　)

A．96　　                                              B．48　　

C．24　　                                              D．16


B

[解析]　已知正三棱柱的高為球的直徑，底面正三角形的內(nèi)切圓等于球的大圓．設(shè)底面正三角形的邊長(zhǎng)為a，球的半徑為R，則a＝2R，又πR3＝，∴R＝2，a＝4，于是V＝a2·2R＝48.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若雙曲線－＝1與橢圓＋＝1(m>b>0)的離心率之積大于1，則以a，b，m為邊長(zhǎng)的三角形一定是(　　)

A．等腰三角形                                             B．直角三角形

C．銳角三角形                                             D．鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


四棱錐P－ABCD的底面是平行四邊形，平面PAB⊥平面ABCD，PA＝PB＝AB＝AD，∠BAD＝60°，E、F分別為AD、PC的中點(diǎn)．

(1)求證：EF∥平面PAB；

(2)求證：EF⊥平面PBD；

(3)求二面角D－PA－B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


．如圖(一)，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AD＝2AB＝2BC，E為AD中點(diǎn)，沿CE折疊，使平面DEC⊥平面ABCE，如圖(二)．

(1)證明：AC⊥BD

(2)求DE與平面ACD所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積是(　　)

A．4　　　　                                                 B．6　　　　

C．8　　　　                                                 D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面，∠ACB＝90°，AC＝BC＝AA1，D是棱AA1的中點(diǎn)．

(1)證明：平面BDC1⊥平面BDC；

(2)平面BDC1分此棱柱為兩部分，求這兩部分體積的比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面為直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝CC1＝，P是BC1上一動(dòng)點(diǎn)，如圖所示，則CP＋PA1的最小值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在圖中，G、H、M、N分別是正三棱柱的頂點(diǎn)或所在棱的中點(diǎn)，則使直線GH、MN是異面直線的圖形有________．(填上所有正確答案的序號(hào))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別為棱AB、CC1的中點(diǎn)，在平面ADD1A1內(nèi)且與平面D1EF平行的直線(　　)

A．不存在                                                    B．有1條

C．有2條                                                     D．有無(wú)數(shù)條

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