已知在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面為直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝CC1＝，P是BC1上一動(dòng)點(diǎn)，如圖所示，則CP＋PA1的最小值為________．


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[解析]　PA1在平面A1BC1內(nèi)，PC在平面BCC1內(nèi)，將其鋪平后轉(zhuǎn)化為平面上的問(wèn)題解決．計(jì)算A1B＝AB1＝，BC1＝2，又A1C1＝6，故△A1BC1是∠A1C1B＝90°的直角三角形．鋪平平面A1BC1、平面BCC1，如圖所示．

CP＋PA1≥A1C.在△AC1C中，由余弦定理得，

A1C＝＝5，故(CP＋PA1)min＝5.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，E、F分別為BB1、CD的中點(diǎn)，則點(diǎn)F到平面A1D1E的距離為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一個(gè)球與一個(gè)正三棱柱的三個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面都相切，已知這個(gè)球的體積為，那么這個(gè)三棱柱的體積是(　　)

A．96　　                                              B．48　　

C．24　　                                              D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知正六棱柱的12個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)半徑為3的球面上，當(dāng)正六棱柱的底面邊長(zhǎng)為時(shí)，其高的值為(　　)

A．3                                                       B.

C．2                                                       D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知三邊長(zhǎng)分別為3、4、5的△ABC的外接圓恰好是球O的一個(gè)大圓，P為球面上一點(diǎn)，若點(diǎn)P到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，則三棱錐P－ABC的體積為(　　)

A．5                                                             B．10

C．20                                                           D．30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


正方體ABCD－A1B1C1D1中，與對(duì)角線AC1異面的棱有(　　)

A．3條　　　                                                B．4條　　　

C．6條　　　                                                D．8條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖所示，在正方體AC1中，M、N分別是A1B1、BB1的中點(diǎn)，求異面直線AM和CN所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各邊都相等，M是PC上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M滿足______時(shí)，平面MBD⊥平面PCD.(只要填寫一個(gè)你認(rèn)為是正確的條件即可)

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