求函數(shù)y=
2-sinα
2+cosα
的最值．
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：原式可化為sin（α+∅）=
2-2y
1+y2
，利用三角函數(shù)的有界性即可求得結(jié)論．
解答： 解：y=
2-sinα
2+cosα
，即sina+ycosa=2-2y，
1+y2
sin（α+∅）=2-2y，
sin（α+∅）=
2-2y
1+y2
，
∵|sin（a+∅）|≤1
∴|
2-2y
1+y2
|≤1，
解得：
4-
7
3
≤y≤
4+
7
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)值域的求法，利用函數(shù)的有界性求函數(shù)的值域，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各式的值是負(fù)值的是（　�。�
A、cos（-31°）
B、sin 13°
C、tan 242°
D、cos 114°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）和圓C2：x2+y2=r2都過點(diǎn)P（-1，0），且橢圓C1的離心率為
2
2
，過點(diǎn)P作斜率為k1，k2的直線分別交橢圓C1，圓C2于點(diǎn)A，B，C，D（如圖），k1=λk2，若直線BC恒過定點(diǎn)Q（1，0），則λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8個(gè)人手里分別有一張卡，他們彼此送卡，要求每個(gè)人都有一張卡而且自己不能拿到自己的卡，問有多少種可能？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程|log
1
3
（x-1）-2k|=0，（k∈R）的解的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：2cos70°+tan20°=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2tx+1，x∈[-1，1]，利用單調(diào)性求f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
cos9°-sin15°sin6°
cos15°sin6°+sin9°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

單位向量
a
、
b
所成角為θ，任意向量
c
滿足（
a
-
c
）•（
b
-
c
）=0．
（1）當(dāng)θ=90°，求|
c
|的最大值；
（2）當(dāng)θ=60°，求|
c
|的最小值．

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