【題目】在一次數(shù)學(xué)考試中,從甲,乙兩個班級各抽取10名同學(xué)的成績進行統(tǒng)計分析,他們成績的莖葉圖如圖所示,成績不小于90分為及格.

1)從兩班10名同學(xué)中各抽取一人,在有人及格的情況下,求乙班同學(xué)不及格的概率;

2)從甲班10人中取一人,乙班10人中取兩人,三人中及格人數(shù)記為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】1;(2)分布列見解析,.

【解析】

1)從莖葉圖知甲班有4人及格,乙班有5人及格.事件從兩班10名同學(xué)中各抽取一人,有人及格記作,事件從兩班10名同學(xué)中各抽取一人,乙班同學(xué)不及格記作,求出可由條件概率公式可得結(jié)論;

(2)的取值為0,1,2,3,分別計算概率得概率分布列,再由公式計算期望.

解:(1)甲班有4人及格,乙班有5人及格.

事件從兩班10名同學(xué)中各抽取一人,有人及格記作

事件從兩班10名同學(xué)中各抽取一人,乙班同學(xué)不及格記作,

2的取值為0,1,23,

;

;

所以的分布列為

0

1

2

3

所以

練習(xí)冊系列答案
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優(yōu)秀人數(shù)

非優(yōu)秀人數(shù)

總計

甲班

乙班

20

總計

60

2)現(xiàn)已知,,三人獲得優(yōu)秀的概率分別為,,,設(shè)隨機變量表示,,三人中獲得優(yōu)秀的人數(shù),求的分布列及期望

附:,

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

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