8．已知p：|x-m|＜4，q：（x-2）（x-3）＜0，且q是p的充分不必要條件，則m的取值范圍為[-1，6]．

分析 分別求出關(guān)于p，q成立的x的范圍，結(jié)合q是p的充分不必要條件，得到關(guān)于m的不等式組，解出即可．

解答 解：關(guān)于p：|x-m|＜4，
解得：m-4＜x＜m+4，
關(guān)于q：（x-2）（x-3）＜0，
解得：2＜x＜3，
若q是p的充分不必要條件，
則$\left\{\begin{array}{l}{m-4≤2}\\{m+4≥3}\end{array}\right.$，解得：-1≤m≤6，
故答案為：[-1，6]．

點(diǎn)評 本題考查了解不等式問題，考查充分必要條件，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．?dāng)?shù)列a1，a2-a1，a3-a2，…an-an-1是以1為首項(xiàng)、$\frac{1}{3}$為公比的等比數(shù)列，則{an}的通項(xiàng)公式an=$\frac{3}{2}（1-\frac{1}{{3}^{n}}）$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若命題”?x∈R，使x2+（2a-1）x+1＜0”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為$[-\frac{1}{2}，\frac{3}{2}]$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓C1：$\frac{y^2}{a^2}$+$\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）與拋物線C2：x2=2py（p＞0）有一公共焦點(diǎn)，拋物線C2的準(zhǔn)線l與橢圓C1有一交點(diǎn)坐標(biāo)是（$\sqrt{2}$，-2）．
（1）求橢圓C1與拋物線C2的方程；
（2）若點(diǎn)P是直線l上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作拋物線的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，直線AB與橢圓C1分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，求$\overrightarrow{OE}$•$\overrightarrow{OF}$的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．直線x=-2的傾斜角和斜率分別是（　�。�
A．45°，1B．135°，-1C．90°，不存在D．180°，不存在

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知橢圓C：$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{2}$=1與直線L：y=x+m相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△AOB面積的最大值為$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)y=x2-|x|-a-1有四個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$-\frac{5}{4}$＜a＜-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)y=-5sin（$\frac{π}{6}$-3x）的頻率為$\frac{3}{2π}$，，振幅為5，初相為-$\frac{π}{6}$，當(dāng)x=$\frac{2π}{9}$+$\frac{2kπ}{3}$，k∈Z時(shí)，y取最大值為5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)y=sin$（2x-\frac{π}{6}）$圖象的對稱軸方程為x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{3}$，k∈Z，對稱中心坐標(biāo)為（$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{12}$，0），k∈Z，最大值時(shí)x的集合為{x|x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{3}$，k∈Z}．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案