20．函數(shù)y=x2-|x|-a-1有四個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$-\frac{5}{4}$＜a＜-1．

分析 若使函數(shù)y=x2-|x|-a-1有四個(gè)不同的零點(diǎn)，令t=|x|，則方程y=t2-t-a-1有兩個(gè)不同的正根，解得答案．

解答 解：∵函數(shù)y=x2-|x|-a-1有四個(gè)不同的零點(diǎn)，
令t=|x|，
則方程y=t2-t-a-1有兩個(gè)不同的正根，
∴$\left\{\begin{array}{l}△=1+4（a+1）＞0\\-a-1＞0\end{array}\right.$
解得，$-\frac{5}{4}$＜a＜-1，
故答案為：$-\frac{5}{4}$＜a＜-1

點(diǎn)評(píng) 本題考查了零點(diǎn)的個(gè)數(shù)問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為方程的解的個(gè)數(shù)問(wèn)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．對(duì)于①“很可能發(fā)生的”，②“一定發(fā)生的”，③“可能發(fā)生的”，④“不可能發(fā)生的”，⑤“不太可能發(fā)生的”這5種生活現(xiàn)象，發(fā)生的概率由大到小排列為（填序號(hào)）②①③⑤④．

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11．如圖所示，已知空間四邊形OABC的對(duì)邊OA，BC的中點(diǎn)分別為P、Q，OB、CA的中點(diǎn)分別為R、S，OC、AB的中點(diǎn)分別為E、F，求證三條線段PQ，RS，EF交于一點(diǎn)．

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8．已知p：|x-m|＜4，q：（x-2）（x-3）＜0，且q是p的充分不必要條件，則m的取值范圍為[-1，6]．

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15．若方程tanx+sinx-a=0，在0＜x≤$\frac{π}{3}$內(nèi)有解，則a的取值范圍是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．要得到函數(shù)y=cos（2x+π）的圖象，只需將函數(shù)y=cosx的圖象（　�。�
A．向左平移π個(gè)單位，要把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變
B．向右平移π個(gè)單位，要把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變
C．向左平移π個(gè)單位，要把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標(biāo)不變
D．向右平移π個(gè)單位，要把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標(biāo)不變

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知命題p1：函數(shù)y=lntanx與y=$\frac{1}{2}$ln$\frac{1-cos2x}{1+cos2x}$是同一函數(shù)；p2：已知x0是函數(shù)f（x）=$\frac{1}{1-x}$+2x的一個(gè)零點(diǎn)，若1＜x1＜x0＜x2，則f（x1）＜0＜f（x2），則在以下命題：①p1∨p2；②（￢p1）∧（￢p2）；③（￢p1）∧p2；④p1∨（￢p2）中，真命題是①③（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且對(duì)任意a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0恒成立．
（1）求f（0）；
（2）證明：函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)；
（3）證明：函數(shù)f（x）是R上的減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．若方程$\frac{{x}^{2}}{k-4}$-$\frac{{y}^{2}}{k+4}$=1表示雙曲線，則它的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A．（$\sqrt{2k}$，0），（-$\sqrt{2k}$，0）B．（0，$\sqrt{-2k}$），（0，$-\sqrt{2k}$）C．（$\sqrt{2|k|}$，0），（-$\sqrt{2|k|}$，0）D．根據(jù)k的取值而定

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