已知點，直線l：，點B是直線l上的動點，若過B垂直于y軸的直線與線段BF的垂直平分線交于點M，則點M所在曲線是（ ）
A．圓
B．橢圓
C．雙曲線
D．拋物線
【答案】分析：過B垂直于y軸的直線與線段BF的垂直平分線交于點M，M到B與F等距離，M的軌跡是拋物線．
解答：解：點B是直線l上的動點，若過B垂直于y軸的直線與線段BF的垂直平分線交于點M，
M到B與F等距離，M的軌跡是拋物線，實際上M到點與到直線l：等距離，
即M在拋物線上．
故選D．
點評：本題考查拋物線的定義，如果數(shù)形結(jié)合，效果更好，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A1（x1，y1），A2（x2，y2），…，An（xn，yn）是直線l：y=kx+b上的n個點
（n∈N*，k、b均為非零常數(shù)）．
（1）若數(shù)列{xn}成等差數(shù)列，求證：數(shù)列{yn}也成等差數(shù)列；
（2）若點P是直線l上一點，且
OP
=a1
OA1
+a2
OA2
，求a1+a2的值；
（3）若點P滿足
OP
=a1
OA1
+a2
OA2
+…+an
OAn
，我們稱
OP
是向量
OA1
，
OA2
，…，
OAn
的線性組合，{an}是該線性組合的系數(shù)數(shù)列．當(dāng)
OP
是向量
OA1
，
OA2
，…，
OAn
的線性組合時，請參考以下線索：
①系數(shù)數(shù)列{an}需滿足怎樣的條件，點P會落在直線l上？
②若點P落在直線l上，系數(shù)數(shù)列{an}會滿足怎樣的結(jié)論？
③能否根據(jù)你給出的系數(shù)數(shù)列{an}滿足的條件，確定在直線l上的點P的個數(shù)或坐標(biāo)？
試提出一個相關(guān)命題（或猜想）并開展研究，寫出你的研究過程．[本小題將根據(jù)你提出的命題（或猜想）的完備程度和研究過程中體現(xiàn)的思維層次，給予不同的評分]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分12分)已知點A(2,0),B(0,6),O為坐標(biāo)原點

(1)若點C在線段OB上,且∠BAC=45°,求△ABC的面積.

(2)若原點O關(guān)于直線AB的對稱點為D,延長BD到P,且|PD|=2|BD|,求P點的坐標(biāo)。

(3)已知直線L:ax+10y+84-108=0經(jīng)過P點,求直線L的傾斜角.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測試卷（4）（解析版） 題型：選擇題

已知點，直線l：，點B是直線l上的動點，若過B垂直于y軸的直線與線段BF的垂直平分線交于點M，則點M所在曲線是（ ）
A．圓
B．橢圓
C．雙曲線
D．拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省麻城一中09-10學(xué)年高二上學(xué)期9月月考（理） 題型：解答題

 已知點A(2,0),B(0,6),O為坐標(biāo)原點

(1)若點C在線段OB上,且∠BAC=45°,求△ABC的面積.

(2)若原點O關(guān)于直線AB的對稱點為D,延長BD到P,且|PD|=2|BD|,求P點的坐標(biāo)。

(3)已知直線L:ax+10y+84-108=0經(jīng)過P點,求直線L的傾斜角.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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