17．設(shè)f0（x）=cosx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x）（n∈N），則f2015（x）=（　�。�
A．sinxB．-sinxC．cosxD．-cosx

分析 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，通過對函數(shù)的變化規(guī)律進行探究，發(fā)現(xiàn)呈周期性的變化，且其周期是4，即可得到結(jié)論．

解答 解：∵f0（x）=cosx，
∴f1（x）=f′0（x）=-sinx，
f2（x）=f1′（x）=-cosx，
f3（x）=f2′（x）=sinx，
f4（x）=f3′（x）=cosx，
由此可知，所得的函數(shù)呈周期性變化，從0開始計，周期是4，
∵2015=4×503+3，
故f2015（x）=f3（x）=sinx，
故選：A．

點評 本題主要考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的計算，根據(jù)條件判斷函數(shù)的周期性，是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知{an}是等差數(shù)列，a1+a2+a3=3，a5+a6+a7=9，則a3=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\;lgx\;\;\;x＞0\\ \;-\frac{1}{x}\;\;\;x＜0\end{array}$，則f（x）+x=0的根的個數(shù)為（　　）個．
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2cosθ，直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}x=-\frac{2}{3}t+2\\ y=\frac{2}{3}t-5\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l與y軸的交點是M，N是曲線C上一動點，求MN的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某商場為了了解顧客的購物信息，隨機的在商場收集了100位顧客購物的相關(guān)數(shù)據(jù)，整理如下：
一次購物款（單位：元）[0，50）[50，100）[100，150）[150，200）[200，+∞）
顧客人數(shù)m2030n10
統(tǒng)計結(jié)果顯示100位顧客中購物款不低于100元的顧客共60位，據(jù)統(tǒng)計該商場每日大約有5000名顧客，為了增加商場銷售額度，對一次性購物不低于100元的顧客發(fā)放紀(jì)念品（每人一件）．
（Ⅰ）試確定m，n的值，并據(jù)上述數(shù)據(jù)估計該商場每日應(yīng)準(zhǔn)備紀(jì)念品的數(shù)量；
（Ⅱ）若商場進行讓利活動，一次購物款200元及以上的一次返利30元；一次性購物款   小于200元的按購物款的百分比返利，具體見下表：
一次購物款（單位：元）[0，50）[50，100）[100，150）[150，200）
返利百分比06%8%10%
若用各組購物款的中位數(shù)估計該組的購物款，請據(jù)上述數(shù)據(jù)估計該商場日均讓利多少元？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖，在離地面高400m的熱氣球上，觀測到山頂C處的仰角為15°，山腳A處的俯角為45°，已知∠BAC=60°，則山的高度BC為（　�。�
A．700 mB．640 mC．600 mD．560 m

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x-3}（x＜0）}\\{\sqrt{-{x}^{2}+2x}（0≤x≤2）}\end{array}\right.$，若函數(shù)g（x）=f（x）-kx-2k恰有兩個零點，則實數(shù)k的取值范圍是{k|0≤k＜$\frac{{e}^{-3}}{2}$}∪{k|k=$\frac{\sqrt{2}}{4}$}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)數(shù)列{an}為等差數(shù)列，其前n項和為Sn，已知a2+a4+a6=48，a2+a5+a8=39，則Sn取到最大時，n的值為（　�。�
A．10B．9C．8D．7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在等差數(shù)列{an}中，a5+a6=35，則S10=175．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案