設(shè)P：函數(shù)y=cx在R上單調(diào)遞減，Q：函數(shù)y=x2+|x|+2c的最小值大于1．如果命題“p∨q”為真命題，且“p∧q”為假命題，求c的取值范圍．
考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假
專題：計(jì)算題,簡(jiǎn)易邏輯
分析：由命題“p∨q”為真命題，且“p∧q”為假命題可知p、q一真一假，分別討論即可．
解答： 解：∵命題“p∨q”為真命題，且“p∧q”為假命題，
∴p、q一真一假，
若p真q假，則
0＜c＜1
2c≤1

解得，0＜c≤
1
2
，
若p假q真，則
c＞1
2c＞1

解得，c＞1．
綜上所述，0＜c≤
1
2
或c＞1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)合命題的真假及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與二次函數(shù)的最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+3x2+9x+a．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=
4
5
，且β∈（π，
3
2
π），則cos 
β
2
為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

質(zhì)量m=2kg的物體作直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)距離s（單位：m）關(guān)于時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)是s（t）=3t2+1，且物體的動(dòng)能U=
1
2
mv2，則物體運(yùn)動(dòng)后第3s時(shí)的動(dòng)能為（　　）
A、18焦耳B、361焦耳
C、342焦耳D、324焦耳

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
，
b
為不共線的向量，設(shè)條件M：
b
⊥（
a
-
b
）；條件N：對(duì)一切x∈R，不等式|
a
-x
b
|≥|
a
-
b
|恒成立．則M是N的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直底面．已知該六棱柱的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，且該六棱柱的高為
3
，底面周長(zhǎng)為3，那么這個(gè)球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是選修1-2第二章“推理與證明”的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖（部分），如果要加入知識(shí)點(diǎn)“分析法”，則應(yīng)該放在圖（　�。�
A、“①”處B、“②”處
C、“③”處D、“④”處

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c中，a＞0且a≠1，對(duì)于任意的x∈R都有f（x-3）=f（1-x），設(shè)m=f（log
a
1
a
），n=f[(
1
a
)loga2]，則（　　）
A、m＜n
B、m=n
C、m＞n
D、m，n的大小關(guān)系不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，當(dāng)輸出值為4時(shí)，輸入x的值為（　�。�
A、2B、±2
C、-2或-3D、2或-3

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同步練習(xí)冊(cè)答案