【題目】經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某商品在過(guò)去天內(nèi)的日銷售量（單位：件）和銷售價(jià)格（單位：元/件）均為時(shí)間的函數(shù)，日銷售量近似地滿足，銷售價(jià)格近似滿足于，．

（1）試寫出該種商品的日銷售額與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）求該種商品的日銷售額的最大值．

【答案】（1）．

（2）當(dāng)時(shí)，日銷售額最大為元．

【解析】試題分析：

（1）先去掉中的絕對(duì)值，再根據(jù)日銷售額=日銷售量×銷售價(jià)格可得與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式．（2）在分段函數(shù)中分別求出當(dāng)和時(shí)的最大值，比較后可得日銷售額的最大值．

試題解析：

（1）由題意得，

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，．

∴銷售額與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為．

（2）①當(dāng)，時(shí)，

，

當(dāng)，時(shí)，是的單調(diào)遞增函數(shù)．

當(dāng)，時(shí)，是的單調(diào)遞減函數(shù)．

故當(dāng)時(shí)，取得最大值，且．

②當(dāng)，時(shí)，

，

當(dāng)，時(shí)，是的單調(diào)遞減函數(shù)．

故當(dāng)時(shí)，取得最大值，且．

∵，

∴當(dāng)時(shí)，日銷售額取得最大值，且最大值為元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們知道：“心有靈犀”一般是對(duì)人的心理活動(dòng)非常融洽的一種描述，它也可以用數(shù)學(xué)來(lái)定義：甲、乙兩人都在{1，2，3，4，5，6}中說(shuō)一個(gè)數(shù)，甲說(shuō)的數(shù)記為a，乙說(shuō)的數(shù)記為b，若|a﹣b|≤1，則稱甲、乙兩人“心有靈犀”，由此可以得到甲、乙兩人“心有靈犀”的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】袋子中放有大小和形狀相同的小球若干個(gè),其中標(biāo)號(hào)為0的小球1個(gè),標(biāo)號(hào)為1的小球1個(gè),標(biāo)號(hào)為2的小球n個(gè).已知從袋子中隨機(jī)抽取1個(gè)小球,取到標(biāo)號(hào)是2的小球的概率是.

(1)求n的值;

(2)從袋子中不放回地隨機(jī)抽取2個(gè)小球,記第一次取出的小球標(biāo)號(hào)為a,第二次取出的小球標(biāo)號(hào)為b.

①記事件A表示“a+b=2”,求事件A的概率;

②在區(qū)間[0,2]內(nèi)任取2個(gè)實(shí)數(shù)x,y,求事件“x2+y2>(a-b)2恒成立”的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)矩形ABCD，以A、B為左右焦點(diǎn)，并且過(guò)C、D兩點(diǎn)的橢圓和雙曲線的離心率之積為（ ）
A.
B.2
C.1
D.條件不夠，不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電子商務(wù)公司對(duì)10 000名網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物者2017年度的消費(fèi)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)消費(fèi)金額(單位:萬(wàn)元)都在區(qū)間[0.3,0.9]內(nèi),其頻率分布直方圖如圖所示.

(1)直方圖中的a=_____;

(2)在這些購(gòu)物者中,消費(fèi)金額在區(qū)間[0.5,0.9]內(nèi)的購(gòu)物者的人數(shù)為_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= x3﹣4x+4，
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求f（x）在[0，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)X是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，則下列不能成為X的概率分布列的一組數(shù)據(jù)是（ ）
A.0， ，0，0，
B.0.1，0.2，0.3，0.4
C.p，1﹣p（0≤p≤1）
D. ， ，…，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)110名性別不同的大學(xué)生是否愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：

男

女

總計(jì)

愛(ài)好

40

20

60

不愛(ài)好

20

30

50

總計(jì)

60

50

110

由 算得， ．

P（K2≥k）

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

參照附表，得到的正確結(jié)論是（ ）
A.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
B.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”
C.有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
D.有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a＞0，設(shè)命題p：函數(shù)y=ax在R上單調(diào)增；命題q：不等式ax2﹣ax+1＞0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立．若p∧q假，p∨q真，則a的取值范圍為

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