已知數(shù)列的前n項和為，且滿足：

(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；

(Ⅱ)若存在，使得成等差數(shù)列，試判斷：對于任意的，且，

是否成等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論.

本小題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列基礎(chǔ)知識，同時考查推理論證能力，以及特殊與一般的思想.

解析：

（Ⅰ）由已知，可得，兩式相減可得

即又，所以當(dāng)時，數(shù)列為：；

當(dāng)時，由已知，所以

于是由，可得，

成等比數(shù)列，

當(dāng)時，

綜上，數(shù)列的通項公式為

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列的前n項和為Sn=4n2+1，則a1和a10的值分別為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列的前n項和為Sn，且滿足an=
1
2
Sn+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=log2an，cn=
1
bnbn+1
，且數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，求Tn的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列的前N項和為

（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）對求使不等式恒成立的自然數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆福建省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文） 題型：解答題

（12分）已知數(shù)列的前n項和為，且滿足＝2＋n （n>1且n∈）

（1）求數(shù)列的通項公式和前n項的和

（2）設(shè)，求使得不等式成立的最小正整數(shù)n的值

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：陜西省漢臺區(qū)2009-2010學(xué)年高二第二學(xué)期期末考試（數(shù)學(xué)文）doc 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知數(shù)列的前n項和為，且，

（1）試計算，并猜想的表達(dá)式;

(2) 證明你的猜想，并求出的表達(dá)式。

 

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