(1) 已知直線(a＋2)x+(1－a)y－3="0" 和直線(a－1)x ＋(2a＋3)y＋2="0" 互相垂直.求a值

(2) 求經(jīng)過點并且在兩個坐標軸上的截距的絕對值相等的直線方程

 

【答案】

(1) a=1或a=－1 ；(2)這樣的直線有條：，，或。

【解析】

試題分析：(1)解：當(a＋2) (a－1)+ (1－a) (2a＋3)=0時兩直線互相垂直   3分

解得a=1或a=－1      6分

(2)解：當截距為時，設，過點，則得，即；   8分

當截距不為時，設或   10分

過點，則得，或，即，或

這樣的直線有條：，，或   12分

考點：不本題主要考查直線方程的求法，直線垂直的條件。

點評：中檔題，兩直線垂直，斜率之積為－1，或一直線的斜率為0，另一直線的斜率不存在。（2）是易錯題，截距為0 的情況易忽視。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4、已知直線a，如果直線b同時滿足條件：①a、b異面②a、b所成的角為定值③a、b間的距離為定值，則這樣的直線b有（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知下列表述中
（1）側面為梯形的幾何體為臺體；
（2）不共面的四點可確定四個平面；
（3）一條直線和一個點可確定一個平面；
（4）如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么這兩個平面必有無數(shù)個公共點；
（5）垂直與同一條直線的兩條直線互相平行；
（6）已知直線a與兩平行平面中的一個平行，那么直線a與另一個平面也平行．
正確命題的序號是
（2）（4）
（2）（4）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知直線a、b和平面α，且a⊥b，a⊥α，則b與α的位置關系是
在面內或平行
在面內或平行
．
（2）已知平面α、β和直線a、b、c，且a∥b∥c，a?α，b、c?β，則α與β的關系是
相交或平行
相交或平行
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列五個命題：
①已知直線a，b和平面α，若a∥b，b∥α，則a∥α；
②平面上到一個定點和一條定直線的距離相等的點的軌跡是一條拋物線；
③雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），則直線y=
b
a
x+m（m∈R）與雙曲線有且只有一個公共點；
④若兩個平面垂直，那么一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直；
⑤過M（2，0）的直線l與橢圓
x2
2
+y2=1交于P1P2兩點，線段P1P2中點為P，設直線l斜率為k1（k≠0），直線OP的斜率為k2，則k1k2等于-
1
2
．
其中，正確命題的序號為
④⑤
④⑤
．

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