2．數(shù)列{an}中，an+2=an+1-an，a1=2，a2=5，則a2009=-5．

分析 通過計算出前幾項確定周期，進而計算可得結論．

解答 解：∵an+2=an+1-an，a1=2，a2=5，
∴a3=a2-a1=5-2=3，
a4=a3-a2=3-5=-2，
a5=a4-a3=-2-3=-5，
a6=a5-a4=-5-（-2）=-3，
a7=a6-a5=-3-（-5）=2，
∴該數(shù)列是以6為周期的周期數(shù)列，
∵2009=334×6+5，
∴a2009=a5=-5，
故答案為：-5．

點評 本題考查數(shù)列的通項，找出周期是解決本題的關鍵，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．設函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|．若a=-1，解不等式f（x）≥3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．若關于x的不等式|x-2|+|x-2a|＜6的解集不空，則a的取值范圍是（-2，4）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．某班主任對全班50名學生進行了作業(yè)量多少的調查，數(shù)據如下：
認為作業(yè)多認為作業(yè)不多合計
喜歡玩電腦游戲18927
不喜歡玩電腦游戲81523
總計262450
則認為喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)多少有關系的把握大約為（　�。�
A．99%B．97.5%C．95%D．無充分依據

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．設f（x）=e•ex，e=2.71828…是自然對數(shù)的底．
（1）求曲線f（x）在點M（0，e）處的切線方程；
（2）設g（x）=f（x）-kx（k∈R），試探究函數(shù)g（x）的單調性；
（3）若f（x）＞kx總成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．若x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+3y-5≥0\\ x+y≤7\\ x-2≥0\end{array}$，則z=x+ay的最大值為12，則實數(shù)a=2或-4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．△ABC中，角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，面積為S．
（1）若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=2$\sqrt{3}$S，求A的值；
（2）若tanA：tanB：tanC=1：2：3，且c=1，求b．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．在直角坐標系內，到點（1，0）和直線x=-1距離相等的點的軌跡是曲線C
（1）求曲線C的方程．
（2）曲線C的焦點為F，問：是否存在過F且不垂直于x軸的直線l，使l與曲線C交于兩點P，Q，并且△POQ的面積為2$\sqrt{2}$，并說明理由（O為原點）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．給出下列四個命題：①當x＞0且x≠1時，有l(wèi)nx+$\frac{1}{lnx}$≥2；②△ABC中，A＞B是sinA＞sinB成立的充要條件；
③函數(shù)y=ax的圖象可以由函數(shù)y=2ax（其中a＞0且a≠1）的圖象通過平移得到；④函數(shù)y=f（1+x）與函數(shù)y=f（1-x）的圖象關于直線x=1對稱；其中正確命題的序號為②③④．

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