【題目】將圓上每一點的縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>，得曲線C.

（Ⅰ）寫出C的參數(shù)方程；

（Ⅱ）設(shè)直線l： 與C的交點為P1，P2，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，求過線段P1 P2的中點且與l垂直的直線的極坐標方程.

【答案】（Ⅰ） 為參數(shù)）；(Ⅱ) .

【解析】試題分析：（Ⅰ）由坐標變換公式 得，代入圓中即得；

（Ⅱ）求出點P1 P2的坐標，求出中點和斜率得直線方程，再利用即可得極坐標方程.

試題解析：

（Ⅰ）由坐標變換公式 得

代入中得，

故曲線C的參數(shù)方程為 為參數(shù)）；

（Ⅱ）由題知， ，

故線段P1 P2中點，

∵直線的斜率∴線段P1 P2的中垂線斜率為，

故線段P1 P2的中垂線的方程為.

即，將代入得

其極坐標方程為.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐，側(cè)面是邊長為的正三角形，且與底面垂直，底面是的菱形， 為的中點.

（1）求證： ；

（2）求點到平面 的距離.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若函數(shù)有零點，求實數(shù)的取值范圍；

（2）證明：當時，

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中， ，D是棱AC的中點，且.

(1)求證： ；

(2)求異面直線與所成的角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講

已知．

（1）關(guān)于的不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)，且，求證： ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)，．

（Ⅰ）討論的極值點的個數(shù)；

（Ⅱ）若對于，總有.（i）求實數(shù)的范圍； （ii）求證：對于，不等式成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，焦點到短軸端點的距離為2，離心率為.

（Ⅰ）求該橢圓的方程；

（Ⅱ）若直線與橢圓交于， 兩點且，是否存在以原點為圓心的定圓與直線相切？若存在求出定圓的方程；若不存在，請說明理由

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直三棱柱中, 分別是的中點, 且,

(1)證明: .

(2)棱上是否存在一點,使得平面與平面所成銳二面角的余弦值為若存在,說明點的位置,若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）判斷的奇偶性；

（2）用單調(diào)性的定義證明為上的增函數(shù)；

（3）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案