已知命題p：函數(shù)f（x）=（a-1）x+a在（-∞，+∞）上是增函數(shù)；命題q：
3
2-a
＞2．若命題“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
由命題p：∵函數(shù)f（x）=（a-1）x+a在（-∞，+∞）上是增函數(shù)
∴a-1＞0
∴a＞1
由命題q：∵
3
2-a
＞2
∴
3
2-a
-2＞ 0，即
2a-1
2-a
＞0
∴（2a-1）（2-a）＞0
∴（2a-1）（a-2）＜0
∴
1
2
＜a＜2
∵“p或q”為真，“p且q”為假
∴命題p、q一真一假
①當(dāng)p真q假時(shí)
a＞1
a≤
1
2
或a≥2

∴a≥2
②當(dāng)p假q真時(shí)
a≤1
1
2
＜ a＜2

∴
1
2
＜a≤1
實(shí)數(shù)a的取值范圍為：
1
2
＜a≤1或a≥2
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)f（x）=（m-2）x為增函數(shù)，命題q：“?x0∈R，x02+2mx0+2-m=0”，若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)f(x)=x2-2x+
12
a的圖象與x軸有交點(diǎn)，命題q：f（x）=（2a-1）x為R上的減函數(shù)，則p是q的（　　）條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)f（x）=
1-x3
，實(shí)數(shù)m滿足不等式f（m）＜2，命題q：實(shí)數(shù)m使方程2x+m=0（x∈R）有實(shí)根．若命題p、q中有且只有一個(gè)真命題，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)f（x）=（a-1）x+a在（-∞，+∞）上是增函數(shù)；命題q：
32-a
＞2．若命題“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)f（x）=（11+a-2a2）x是R上單調(diào)遞增的指數(shù)函數(shù)．
命題q：關(guān)于x的不等式x2-（3a+2）x+a2≥0的解集為R．
若命題“p或q”為真命題，且命題“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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