三棱錐P-ABC中PA⊥底面ABC，∠ACB=90°，且PA=AC，則二面角P-BC-A的大小為
 
．
考點(diǎn)：二面角的平面角及求法
專題：空間角
分析：根據(jù)二面角平面角的定義可知∠PCA為二面角P-BC-A的平面角，在直角三角形PAC中求出此角即可．
解答： 解：∵PA⊥平面ABC，BC?平面ABC
∴PA⊥BC，而∠ACB=90°，
∴BC⊥面PAC，從而BC⊥PC且PA=AC，
∴∠PCA為二面角P-BC-A的平面角
∴二面角P-BC-A的大小為45°
故答案為：45°；
點(diǎn)評：本題主要考查了二面角的度量，以及直線與平面所成角等有關(guān)知識，同時(shí)考查空間想象能力、推理論證的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）．
（Ⅰ）求證：無論m取什么實(shí)數(shù)，直線l都過定點(diǎn)，并寫出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求直線l被圓C截得的弦長最短時(shí)l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐S-ABC是三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐，O是底面△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，則G=tan∠OSA•tan∠OSB•tan∠OSC的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0．
（1）判斷直線l與圓C的位置關(guān)系；
（2）當(dāng)直線l與圓C相交時(shí)，求直線l被圓C截得的最短弦長及此時(shí)直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U={1，2，3，4，5，}，M={1，2，}則∁UM=（　�。�
A、{3}
B、{4，5}
C、{3，4，5}
D、（4，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足f′（x）＞2x（x∈R），且f（1）=2，則不等式f（x）-x2＞1的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動點(diǎn)M到A（0，1）的距離比它到x軸的距離多一個(gè)單位．
（Ⅰ）求動點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)N（2，1）作曲線C的切線l，求切線l的方程，并求出l與曲線C及y軸所圍成圖形的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離小等于a的概率為（　�。�
A、
2
2
B、
2
2
π
C、
1
6
D、
1
6
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x2+5x-6的零點(diǎn)是（　�。�
A、（-2，3）B、2，3
C、（2，3）D、-2，-3

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