【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，BA⊥AD，AD∥BC，AB=BC=2，PA=3，PA⊥底面ABCD，E是棱PD上異于P，D的動點．設 =m，則“0＜m＜2”是三棱錐C﹣ABE的體積不小于1的（ ）

A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

【答案】B
【解析】解：經(jīng)過點E作EH⊥AD，垂足為H，
∵PA⊥底面ABCD，∴平面PAD⊥平面ABCD．
則EH⊥平面ABCD，
∵VC﹣ABE=VE﹣ABC ，
∴VC﹣ABE= = ×EH= ≥1，
則EH ，
又PA=3， ，∴ ，∴ =m≤2﹣1=1，
∴“0＜m＜2”是三棱錐C﹣ABE的體積不小于1的必要不充分條件．
故選：B．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中在 上為減函數(shù)的是（ ）
A.y=2cos2x﹣1
B.y=﹣tanx
C.
D.y=sin2x+cos2x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求實數(shù)的值；

（2）判斷的單調(diào)性并用定義證明；

（3）已知不等式恒成立, 求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的空間幾何體中，平面ACD⊥平面ABC，AB=BC=CA=DA=DC=BE=2，BE和平面ABC所成的角為60°，且點E在平面ABC上的射影落在∠ABC的平分線上．

（1）求證：DE∥平面ABC；
（2）求二面角E﹣BC﹣A的余弦值．

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【題目】某校高一年級某次數(shù)學競賽隨機抽取100名學生的成績，分組為[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，統(tǒng)計后得到頻率分布直方圖如圖所示：

（1）試估計這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)（結果精確到0.1）；

（2）年級決定在成績[70，100]中用分層抽樣抽取6人組成一個調(diào)研小組，對高一年級學生課外學習數(shù)學的情況做一個調(diào)查，則在[70，80），[80，90），[90，100]這三組分別抽取了多少人？

（3）現(xiàn)在要從（2）中抽取的6人中選出正副2個小組長，求成績在[80，90）中至少有1人當選為正、副小組長的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知指數(shù)函數(shù)y＝g(x)滿足：g(3)＝8，定義域為R的函數(shù)f(x)＝是奇函數(shù)．

(1)確定y＝f(x)和y＝g(x)的解析式；

(2)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并用定義證明；

(3)若對于任意x∈[－5，－1]，都有f(1－x)＋f(1－2x)＞0成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）對任意的， ，恒有，求正實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知中心在原點、焦點在x軸上的橢圓C1與雙曲線C2有共同的焦點，設左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P是C1與C2在第一象限的交點， PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形，若橢圓與雙曲線的離心率分別為e1，e2，則e1·e2的取值范圍是( )

A. (，+) B. (，+) C. (，+) D. (0，+)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓+y2=1上兩個不同的點A,B關于直線y=mx+對稱.

(1)求實數(shù)m的取值范圍;

(2)求△AOB面積的最大值(O為坐標原點).

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