設(shè)α為第一象限的角，cosα=
5
5
，則tan（
π
4
+2α）=（　�。�
A、-
4
3
B、-
3
4
C、-
1
7
D、-7
考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù),二倍角的正切
專(zhuān)題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：由已知由同角三角函數(shù)關(guān)系式可求sinα，tanα，tan2α的值，由兩角和與差的正切函數(shù)公式化簡(jiǎn)所求后代入即可求值．
解答： 解：∵α為第一象限的角，cosα=
5
5
，
∴sinα=
1-cos2α
=
2
5
5
，tanα=
sinα
cosα
=2，tan2α=
2tanα
1-tan2α
=-
4
3
，
∴tan（
π
4
+2α）=
tan
π
4
+tan2α
1-tan
π
4
tan2α
=
1-
4
3
1+
4
3
=-
1
7
，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式，二倍角的正切公式，同角三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把函數(shù)y=sin2x+
3
cos2x圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
1
2
倍，縱坐標(biāo)不變，所得的圖象解析式為（　　）
A、y=2sin（4x+
π
3
）
B、y=2sin（4x+
2π
3
）
C、y=2sin（x+
π
3
）
D、y=2sin（x+
π
6
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列8，5，2，…的第8項(xiàng)是（　�。�
A、-13B、-16
C、-19D、-22

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求證：
tan(2π-α)cos(
3
2
π-α)cos(6π-α)
tan(π-α)cos(α+
3
2
π)cos(α+
3
2
π)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的體積為（　�。�
A、6π
B、
6
π
C、3π
D、
8
3
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

檢測(cè)某企業(yè)生產(chǎn)的袋裝牛奶質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從500袋牛奶中抽取50袋進(jìn)行檢測(cè)，利用隨機(jī)表抽取樣本時(shí)，先將500袋牛奶按000，001，…，499進(jìn)行編號(hào)，如果從隨機(jī)數(shù)表第8行第4列的數(shù)開(kāi)始按三位數(shù)連續(xù)向右讀取，那么最先檢測(cè)的前2袋牛奶的編號(hào)依次是
 
（下面摘取了隨機(jī)數(shù)表第7行至第9行）
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 27 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）=2x+sinx-cosx的導(dǎo)數(shù)為f′（x），則f′（0）等于（　�。�
A、2B、ln2+1
C、ln2-1D、ln2+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合M={x|x≤-2或x≥4}，CRN={X|2≤x≤6}，則M∩N=（　　）
A、（-∞，-2]∪（6，+∞）
B、（-∞，-2]∪（6，+∞）
C、（-∞，2）∪[4，+∞）
D、（-∞，2]∪[4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2
（1）求
AB
•
BC
的值；
（2）若點(diǎn)P在以A為圓心，AB為半徑的劣弧BC上運(yùn)動(dòng)，求
BP
•
CP
的最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案