Question

現(xiàn)有10名教師，其中男教師6名，女教師4名．
（1）要從中選2名教師去參加會(huì)議，有多少種不同的選法？
（2）現(xiàn)要從中選出4名教師去參加會(huì)議，求男、女教師各選2名的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）從10名教師中選2名去參加會(huì)議的選法數(shù)為

C

2 10

，進(jìn)而由組合數(shù)公式，可得答案．
（2）先計(jì)算從10名教師中選4名的選法總數(shù)，再計(jì)算男、女教師各選2名的選法總數(shù)，代入古典概型概率計(jì)算公式，可得答案．

解答： 解：（1）從10名教師中選2名去參加會(huì)議的選法數(shù)，
就是從10個(gè)不同元素中取出2個(gè)元素的組合數(shù)，即

C

2 10

=

10×9

2×1

=45（種）．…（5分）
（2）從10名教師中選4名共有

C

4 10

=

10×9×8×7

4×3×2×1

=210種 …（7分）
從6名男教師中選2名的選法有

C

2 6

種，從4名女教師中選2名的選法有

C

2 4

種，根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，
共有選法

C

2 6

•

C

2 4

=

6×5

2×1

•

4×3

2×1

=90（種）．…（9分）
所以男、女教師各選2名的概率P=

90

210

=

3

7

 …（11分）
答：男、女教師各選2名的概率是

3

7

．…（12分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是古典概型概率計(jì)算公式，其中熟練掌握利用古典概型概率計(jì)算公式求概率的步驟，是解答的關(guān)鍵．