直線l1過點A（2，-1）和點B（3，2），直線l2的傾斜角是直線l1的傾斜角的兩倍，則直線l2的斜率為（　�。�
A、-6
B、-
3
5
C、
3
4
D、-
3
4
考點：二倍角的正切,直線的傾斜角
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)直線的傾斜角和斜率的關系求出直線l1的斜率為3，利用二倍角的正弦函數(shù)，從而求得直線l2的斜率．．
解答： 解：∵直線l1過點A（2，-1）和點B（3，2），直線l1的斜率是：k=
2+1
3-2
=3，
直線l1的傾斜角是α，tanα=3，直線l2的傾斜角是直線l1的傾斜角的兩倍，tan2α=
6
1-9
=-
3
4
，
直線l2的斜率為：-
3
4
．
故選：D．
點評：本題考查直線的傾斜角和斜率的關系，以及傾斜角的取值范圍，已知三角函數(shù)值求角的大小，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果正整數(shù)a的各位數(shù)字之和等于7，那么稱a為“幸運數(shù)”（如：7，25，2014等均為“幸運數(shù)”），將所有“幸運數(shù)”從小到大排成一列a1，a2，a3，…，若an=2014，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}，a4+a8=∫
 
2
0
4-x2
dx，則a6（a2+2a6+a10）的值為（　�。�
A、π2B、π
C、4D、-9π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若存在過點（1，1）的直線與曲線y=x2+x和y=ax2-x-1都相切，則a等于（　　）
A、-1或-3B、-2或3
C、-1或3D、1或-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={（x，y）|x2+y2=4}，B={（x，y）|x+y=2
2
}，C=A∩B，則集合C的子集有（　�。﹤�．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若tanθ=
1
3
，則2cos2θ-sin（2θ-π）的值為（　�。�
A、
12
5
B、
8
5
C、-
8
5
D、-
12
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（3，4），若P（ξ＜2a-2）=P（ξ＞a+2），則a=（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x+a|（a∈R）在[-1，1]上的最大值為M（a），則函數(shù)g（x）=M（x）-|x2-1|的零點的個數(shù)為（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x1，x2是函數(shù)f（x）=4cosωxsin（ωx+
π
6
）+1兩相鄰零點，且滿足|x1-x2|=π，其中ω＞0．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-
π
6
，
π
4
]上的最大值與最小值．

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