已知log3x•logx2x•log2xy=log3x+log3(x-1),且數(shù)學(xué)公式,求實(shí)數(shù)y的值.

解:∵log3x•logx2x•log2xy=log3x•=log3y=log3x+log3(x-1)=log3(x2-x)
∴y=x2-x
,即3y=3-2•32x
∴y=2x-2
∴x2-x=2x-2
解得x=2或x=1
∵x-1>0
∴x>1
∴x=2
∴y=2x-2=2
∴實(shí)數(shù)y的值為2
分析:首先利用換底公式將已知條件化簡(jiǎn)得出log3y=log3(x2+x),然后根據(jù)得出y=2x-2,然后聯(lián)立y=x2-x和y=2x-2即可求出y的值.
點(diǎn)評(píng):本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用換底公式,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如右圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M是棱DD1的中點(diǎn),O為底面ABCD的中心,P為棱A1B1上任意一點(diǎn),則直線OP與直線AM所成的角的大小為


  1. A.
    與點(diǎn)P的位置有關(guān)
  2. B.
    45°
  3. C.
    60°
  4. D.
    90°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

有一個(gè)數(shù)陣排列如下:
1  2  4  7  11 16 22…
3  5  8  12 17 23…
6  9  13 18 24…
10 14 19 25…
15 20 26…
21 27…
28…
則第20行從左至右第10個(gè)數(shù)字為 ________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè)集合A={a,b,c},b={0,1}試問:從A到B的映射共有____個(gè).


  1. A.
    3
  2. B.
    5
  3. C.
    6
  4. D.
    8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x2ln|x|,
(Ⅰ)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1,公差d≠0,如果a1、a2、a5成等比數(shù)列,那么d等于 ________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

“a<b”是“ac2<bc2”的


  1. A.
    必要不充分條件
  2. B.
    充分不必要條件
  3. C.
    充分必要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

△ABC外接圓的半徑為1,圓心為O,且數(shù)學(xué)公式,數(shù)學(xué)公式,則數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式=________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

設(shè)F1、F2為雙曲線的左、右焦點(diǎn),P為雙曲線右支上任一點(diǎn),若數(shù)學(xué)公式的最小值恰是實(shí)軸長(zhǎng)的4倍,則該雙曲線離心率的取值范圍是________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案