如圖，在矩形中，，點是邊的中點，點在邊上．

（1）若是對角線的中點， ，求的值；

（2）若，求線段的長．

 

 

（1）；（2）1

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)向量的平行四邊形加法法則可得，然后根據(jù)向量共線可得，從而可得的值。（2）設，則。將、 均用 和表示出來，根據(jù)即可得出的值。

（1）∵，

∴ ∴． 6分

（2）設，則,

∴,

， 8分

又,

∴

= ， ∴, 10分

∴，即DF的長為1． 12分

也可以建立平面直角坐標系，表示出與的坐標，閱卷根據(jù)情況酌情給分。

考點：1向量的加減法法則；2向量的數(shù)量積公式；3向量共線問題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東省高一下學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在和8之間插入3個數(shù)，使它們與這兩個數(shù)依次構成等比數(shù)列，則這3個數(shù)的積為（ ）

A．8 B．±8 C．16 D．±16

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東省云浮市高一5月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知中，=4,，則( ).

A.1500 B.300或1500 C.1200 D.600或1200

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東省山一高一下學期第一次段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)一個周期的圖象（如圖），則這個函數(shù)的一個解析式為（ ）

A． B．

C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東省山一高一下學期第一次段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆山西省忻州市高一下學期期中聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

對某項活動中800名青年志愿者的年齡抽樣調查后，得到如下圖所示的頻率分布直方圖，但年齡在（25,30)的數(shù)據(jù)不慎丟失．

依據(jù)此圖，估計該項活動中年齡在（25,30)的志愿者人數(shù)為________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆山西省忻州市高一下學期期中聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，則函數(shù)的圖像（ ）

A．關于點對稱 B．關于點對稱

C．關于直線對稱 D．關于直線對稱

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆山西省高一下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

△中，若，則△的形狀為（ ）

A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等邊三角形 D．銳角三角形

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆山西省高一5月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在銳角中，若，則的范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案