【題目】某中學(xué)一位高三班主任對(duì)本班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：

積極參加班級(jí)工作

不積極參加班級(jí)工作

合計(jì)

學(xué)習(xí)積極性高

18

7

25

學(xué)習(xí)積極性不高

6

19

25

合計(jì)

24

26

50

（1）如果隨機(jī)調(diào)查這個(gè)班的一名學(xué)生，那么抽到不積極參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性不高的學(xué)生的概率是多少？

（2）若不積極參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性高的7名學(xué)生中有兩名男生，現(xiàn)從中抽取兩名學(xué)生參加某項(xiàng)活動(dòng)，問兩名學(xué)生中恰有1名男生的概率是多少？

（3）是否有把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度是否有關(guān)系？請(qǐng)說明理由．

附：參考數(shù)據(jù)：

，其中

【答案】（1）；（2）；（3）有.

【解析】

（1）隨機(jī)調(diào)查這個(gè)班的一名學(xué)生，有50種情況，抽到不積極參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性不高的學(xué)生，有19種情況，即可求出概率；

（2）利用列舉法確定基本事件的個(gè)數(shù)，即可求出兩名學(xué)生中有1名男生的概率；

（3）求出K2，與臨界值比較，即可得出結(jié)論．

（1）隨機(jī)調(diào)查這個(gè)班的一名學(xué)生，有50種情況，抽到不積極參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性不高的學(xué)生，有19種情況，故概率是.

（2）設(shè)這7名學(xué)生為a，b，c，d，e，A，B（大寫為男生），則從中抽取兩名學(xué)生的所有基本事件是：ab，ac，ad，ae，aA，aB，bc，bd，be，bA，Bb，cd，ce，cA，cB，de，dA，dB，eA，eB，AB，共21個(gè)，

設(shè)其中恰含有一名男生為事件M，則M中的基本事件有10個(gè)，分別為aA，aB，bA，Bb， cA，cB， dA，dB，eA，eB，

∴所求概率．

（3）根據(jù)

∴我們有99.9%把握認(rèn)為“學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度”有關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（Ⅰ）若，解不等式；

（Ⅱ）若不等式至少有一個(gè)負(fù)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓的圓心在直線上，且圓經(jīng)過點(diǎn).

（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）直線過點(diǎn)且與圓相交，所得弦長(zhǎng)為4，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位決定投資3200元建一倉庫（長(zhǎng)方體狀），高度恒定，它的后墻利用舊墻不花錢，正面用鐵柵，每米長(zhǎng)造價(jià)40元，兩側(cè)墻砌磚，每米長(zhǎng)造價(jià)45元，頂部每平方米造價(jià)20元，求：

（1）倉庫頂部面積的最大允許值是多少？

（2）為使達(dá)到最大，而實(shí)際投資又不超過預(yù)算，那么正面鐵柵應(yīng)設(shè)計(jì)為多長(zhǎng)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面是菱形,是的中點(diǎn)，點(diǎn)在側(cè)棱上．

（1）求證：平面；

（2）若是的中點(diǎn)，求證：平面；

（3）若，試求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將正方形沿對(duì)角線折成直二面角，

①與平面所成角的大小為

②是等邊三角形

③與所成的角為

④

⑤二面角為

則上面結(jié)論正確的為_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的幾何體，底面ABFE是邊長(zhǎng)為2的正方形，DE與CF均垂直于平面ABFE，且．

（1）證明：BE∥平面ACD；

（2）求三棱錐B﹣ACD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校想了解高二數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)趯W(xué)業(yè)水平考試中的情況，從中隨機(jī)抽出人的數(shù)學(xué)成績(jī)作為樣本并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，頻率分布表如下表所示.

組號(hào)

分組

頻數(shù)

頻率

第1組

第2組

第3組

第4組

第5組

合計(jì)

（1）據(jù)此估計(jì)這次參加數(shù)學(xué)考試的高二學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績(jī)；

（2）從這五組中抽取人進(jìn)行座談，若抽取的這人中，恰好有人成績(jī)?yōu)?/span>分，人成績(jī)?yōu)?/span>分，人成績(jī)?yōu)?/span>分，人成績(jī)?yōu)?/span>分，求這人數(shù)學(xué)成績(jī)的方差；

（3）從人的樣本中，隨機(jī)抽取測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的兩名學(xué)生，設(shè)其測(cè)試成績(jī)分別為，.

（i）求事件“”的概率；

（ii）求事件“”的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若動(dòng)圓與圓外切，且與直線相切，則動(dòng)圓圓心的軌跡方程是（ ）

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案